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← | S 35 |
← 249.08 m → | S 35 |
→ |
↑ 249.11 m ↓ |
↑ 249.11 m ↓ |
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S 35 |
← 249.07 m → 62 046 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478916168212891 y=0.605136871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478916168212891 × 217)
floor (0.478916168212891 × 131072)
floor (62772.5)tx = 62772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.605136871337891 × 217)
floor (0.605136871337891 × 131072)
floor (79316.5)ty = 79316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62772 / 79316 ti = "17/62772/79316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62772/79316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62772 ÷ 217
62772 ÷ 131072x = 0.478912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79316 ÷ 217
79316 ÷ 131072y = 0.605133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478912353515625 × 2 - 1) × π
-0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.605133056640625 × 2 - 1) × π
-0.21026611328125 × 3.1415926535Φ = -0.660570476764374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13249759} λ = -0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.660570476764374))-π/2
2×atan(0.516556566901761)-π/2
2×0.476804961954135-π/2
0.953609923908269-1.57079632675φ = -0.61718640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61718640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.362176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62772 KachelY 79316 -0.13249759 -0.61718640 -7.591553 -35.362176 Oben rechts KachelX + 1 62773 KachelY 79316 -0.13244965 -0.61718640 -7.588806 -35.362176 Unten links KachelX 62772 KachelY + 1 79317 -0.13249759 -0.61722550 -7.591553 -35.364416 Unten rechts KachelX + 1 62773 KachelY + 1 79317 -0.13244965 -0.61722550 -7.588806 -35.364416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61718640--0.61722550) × R
3.90999999999586e-05 × 6371000dl = 249.106099999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61718640--0.61722550) × R
3.90999999999586e-05 × 6371000dr = 249.106099999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13249759--0.13244965) × cos(-0.61718640) × R
4.79399999999963e-05 × 0.815510033564098 × 6371000do = 249.07775547872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13249759--0.13244965) × cos(-0.61722550) × R
4.79399999999963e-05 × 0.815487404091953 × 6371000du = 249.070843855445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61718640)-sin(-0.61722550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.815510033564098-0.815487404091953)× R²
abs(-0.13244965--0.13249759)×2.26294721442644e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26294721442644e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26294721442644e-05× 40589641000000 ar = 62045.9274081666m²