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← | S 34 |
← 252.06 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.04 m ↓ |
↑ 252.04 m ↓ |
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S 34 |
← 252.05 m → 63 527 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478916168212891 y=0.601825714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478916168212891 × 217)
floor (0.478916168212891 × 131072)
floor (62772.5)tx = 62772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601825714111328 × 217)
floor (0.601825714111328 × 131072)
floor (78882.5)ty = 78882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62772 / 78882 ti = "17/62772/78882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62772/78882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62772 ÷ 217
62772 ÷ 131072x = 0.478912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78882 ÷ 217
78882 ÷ 131072y = 0.601821899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478912353515625 × 2 - 1) × π
-0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601821899414062 × 2 - 1) × π
-0.203643798828125 × 3.1415926535Φ = -0.639765862329269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13249759} λ = -0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639765862329269))-π/2
2×atan(0.52741589751734)-π/2
2×0.485339011296755-π/2
0.970678022593509-1.57079632675φ = -0.60011830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60011830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.384246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62772 KachelY 78882 -0.13249759 -0.60011830 -7.591553 -34.384246 Oben rechts KachelX + 1 62773 KachelY 78882 -0.13244965 -0.60011830 -7.588806 -34.384246 Unten links KachelX 62772 KachelY + 1 78883 -0.13249759 -0.60015786 -7.591553 -34.386512 Unten rechts KachelX + 1 62773 KachelY + 1 78883 -0.13244965 -0.60015786 -7.588806 -34.386512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60011830--0.60015786) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dl = 252.036760000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60011830--0.60015786) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dr = 252.036760000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13249759--0.13244965) × cos(-0.60011830) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825268811929991 × 6371000do = 252.058337582619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13249759--0.13244965) × cos(-0.60015786) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825246470165608 × 6371000du = 252.051513832699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60011830)-sin(-0.60015786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825268811929991-0.825246470165608)× R²
abs(-0.13244965--0.13249759)×2.23417643833157e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23417643833157e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23417643833157e-05× 40589641000000 ar = 63527.1068257252m²