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← | N 57 |
← 162.16 m → | N 57 |
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↑ 162.14 m ↓ |
↑ 162.14 m ↓ |
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N 57 |
← 162.16 m → 26 293 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478916168212891 y=0.301548004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478916168212891 × 217)
floor (0.478916168212891 × 131072)
floor (62772.5)tx = 62772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301548004150391 × 217)
floor (0.301548004150391 × 131072)
floor (39524.5)ty = 39524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62772 / 39524 ti = "17/62772/39524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62772/39524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62772 ÷ 217
62772 ÷ 131072x = 0.478912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39524 ÷ 217
39524 ÷ 131072y = 0.301544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478912353515625 × 2 - 1) × π
-0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301544189453125 × 2 - 1) × π
0.39691162109375 × 3.1415926535Φ = 1.2469346329169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13249759} λ = -0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2469346329169))-π/2
2×atan(3.47966015676916)-π/2
2×1.29095329428078-π/2
2.58190658856157-1.57079632675φ = 1.01111026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01111026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.932351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62772 KachelY 39524 -0.13249759 1.01111026 -7.591553 57.932351 Oben rechts KachelX + 1 62773 KachelY 39524 -0.13244965 1.01111026 -7.588806 57.932351 Unten links KachelX 62772 KachelY + 1 39525 -0.13249759 1.01108481 -7.591553 57.930892 Unten rechts KachelX + 1 62773 KachelY + 1 39525 -0.13244965 1.01108481 -7.588806 57.930892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01111026-1.01108481) × R
2.54499999998714e-05 × 6371000dl = 162.141949999181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01111026-1.01108481) × R
2.54499999998714e-05 × 6371000dr = 162.141949999181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13249759--0.13244965) × cos(1.01111026) × R
4.79399999999963e-05 × 0.530920190237434 × 6371000do = 162.156691984197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13249759--0.13244965) × cos(1.01108481) × R
4.79399999999963e-05 × 0.530941756950971 × 6371000du = 162.163279013638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01111026)-sin(1.01108481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530920190237434-0.530941756950971)× R²
abs(-0.13244965--0.13249759)×2.15667135363695e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15667135363695e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15667135363695e-05× 40589641000000 ar = 26292.9362620041m²