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← | S 34 |
← 251.63 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.59 m ↓ |
↑ 251.59 m ↓ |
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S 34 |
← 251.63 m → 63 308 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478908538818359 y=0.602298736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478908538818359 × 217)
floor (0.478908538818359 × 131072)
floor (62771.5)tx = 62771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602298736572266 × 217)
floor (0.602298736572266 × 131072)
floor (78944.5)ty = 78944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62771 / 78944 ti = "17/62771/78944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62771/78944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62771 ÷ 217
62771 ÷ 131072x = 0.478904724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78944 ÷ 217
78944 ÷ 131072y = 0.602294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478904724121094 × 2 - 1) × π
-0.0421905517578125 × 3.1415926535Λ = -0.13254553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602294921875 × 2 - 1) × π
-0.20458984375 × 3.1415926535Φ = -0.642737950105713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13254553} λ = -0.13254553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642737950105713))-π/2
2×atan(0.52585069828214)-π/2
2×0.484113655495592-π/2
0.968227310991184-1.57079632675φ = -0.60256902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13254553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.594299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60256902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.524662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62771 KachelY 78944 -0.13254553 -0.60256902 -7.594299 -34.524662 Oben rechts KachelX + 1 62772 KachelY 78944 -0.13249759 -0.60256902 -7.591553 -34.524662 Unten links KachelX 62771 KachelY + 1 78945 -0.13254553 -0.60260851 -7.594299 -34.526924 Unten rechts KachelX + 1 62772 KachelY + 1 78945 -0.13249759 -0.60260851 -7.591553 -34.526924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60256902--0.60260851) × R
3.94900000000309e-05 × 6371000dl = 251.590790000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60256902--0.60260851) × R
3.94900000000309e-05 × 6371000dr = 251.590790000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13254553--0.13249759) × cos(-0.60256902) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82388231514847 × 6371000do = 251.634865777115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13254553--0.13249759) × cos(-0.60260851) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823859933117675 × 6371000du = 251.628029728797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60256902)-sin(-0.60260851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82388231514847-0.823859933117675)× R²
abs(-0.13249759--0.13254553)×2.23820307945211e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23820307945211e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23820307945211e-05× 40589641000000 ar = 63308.1547373573m²