↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.60 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.65 m ↓ |
↑ 251.65 m ↓ |
|||
S 34 |
← 251.59 m → 63 314 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478900909423828 y=0.602283477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478900909423828 × 217)
floor (0.478900909423828 × 131072)
floor (62770.5)tx = 62770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602283477783203 × 217)
floor (0.602283477783203 × 131072)
floor (78942.5)ty = 78942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62770 / 78942 ti = "17/62770/78942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62770/78942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62770 ÷ 217
62770 ÷ 131072x = 0.478897094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78942 ÷ 217
78942 ÷ 131072y = 0.602279663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478897094726562 × 2 - 1) × π
-0.042205810546875 × 3.1415926535Λ = -0.13259346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602279663085938 × 2 - 1) × π
-0.204559326171875 × 3.1415926535Φ = -0.642642076306473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13259346} λ = -0.13259346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642642076306473))-π/2
2×atan(0.525901116003249)-π/2
2×0.484153150932537-π/2
0.968306301865075-1.57079632675φ = -0.60249002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13259346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.597046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60249002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.520135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62770 KachelY 78942 -0.13259346 -0.60249002 -7.597046 -34.520135 Oben rechts KachelX + 1 62771 KachelY 78942 -0.13254553 -0.60249002 -7.594299 -34.520135 Unten links KachelX 62770 KachelY + 1 78943 -0.13259346 -0.60252952 -7.597046 -34.522399 Unten rechts KachelX + 1 62771 KachelY + 1 78943 -0.13254553 -0.60252952 -7.594299 -34.522399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60249002--0.60252952) × R
3.95000000000811e-05 × 6371000dl = 251.654500000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60249002--0.60252952) × R
3.95000000000811e-05 × 6371000dr = 251.654500000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13259346--0.13254553) × cos(-0.60249002) × R
4.79300000000016e-05 × 0.823927086689505 × 6371000do = 251.596047763502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13259346--0.13254553) × cos(-0.60252952) × R
4.79300000000016e-05 × 0.823904701561736 × 6371000du = 251.589212195444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60249002)-sin(-0.60252952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823927086689505-0.823904701561736)× R²
abs(-0.13254553--0.13259346)×2.23851277693088e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23851277693088e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23851277693088e-05× 40589641000000 ar = 63314.4175096505m²