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← 264.63 m → | S 29 |
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↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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S 29 |
← 264.63 m → 70 035 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478893280029297 y=0.587276458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478893280029297 × 217)
floor (0.478893280029297 × 131072)
floor (62769.5)tx = 62769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587276458740234 × 217)
floor (0.587276458740234 × 131072)
floor (76975.5)ty = 76975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62769 / 76975 ti = "17/62769/76975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62769/76975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62769 ÷ 217
62769 ÷ 131072x = 0.478889465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76975 ÷ 217
76975 ÷ 131072y = 0.587272644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478889465332031 × 2 - 1) × π
-0.0422210693359375 × 3.1415926535Λ = -0.13264140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587272644042969 × 2 - 1) × π
-0.174545288085938 × 3.1415926535Φ = -0.548350194753822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13264140} λ = -0.13264140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548350194753822))-π/2
2×atan(0.577902450823955)-π/2
2×0.524012812803398-π/2
1.0480256256068-1.57079632675φ = -0.52277070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13264140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.599792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52277070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.952555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62769 KachelY 76975 -0.13264140 -0.52277070 -7.599792 -29.952555 Oben rechts KachelX + 1 62770 KachelY 76975 -0.13259346 -0.52277070 -7.597046 -29.952555 Unten links KachelX 62769 KachelY + 1 76976 -0.13264140 -0.52281224 -7.599792 -29.954935 Unten rechts KachelX + 1 62770 KachelY + 1 76976 -0.13259346 -0.52281224 -7.597046 -29.954935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52277070--0.52281224) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52277070--0.52281224) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13264140--0.13259346) × cos(-0.52277070) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866439144615495 × 6371000do = 264.632816909134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13264140--0.13259346) × cos(-0.52281224) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866418403664834 × 6371000du = 264.62648208893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52277070)-sin(-0.52281224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866439144615495-0.866418403664834)× R²
abs(-0.13259346--0.13264140)×2.07409506604028e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07409506604028e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07409506604028e-05× 40589641000000 ar = 70034.5913537405m²