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← | N 67 |
← 115.28 m → | N 67 |
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↑ 115.25 m ↓ |
↑ 115.25 m ↓ |
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N 67 |
← 115.29 m → 13 286 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478893280029297 y=0.240612030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478893280029297 × 217)
floor (0.478893280029297 × 131072)
floor (62769.5)tx = 62769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240612030029297 × 217)
floor (0.240612030029297 × 131072)
floor (31537.5)ty = 31537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62769 / 31537 ti = "17/62769/31537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62769/31537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62769 ÷ 217
62769 ÷ 131072x = 0.478889465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31537 ÷ 217
31537 ÷ 131072y = 0.240608215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478889465332031 × 2 - 1) × π
-0.0422210693359375 × 3.1415926535Λ = -0.13264140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240608215332031 × 2 - 1) × π
0.518783569335938 × 3.1415926535Φ = 1.62980665018229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13264140} λ = -0.13264140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62980665018229))-π/2
2×atan(5.10288798068614)-π/2
2×1.37728119831147-π/2
2.75456239662294-1.57079632675φ = 1.18376607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13264140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.599792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18376607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.824800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62769 KachelY 31537 -0.13264140 1.18376607 -7.599792 67.824800 Oben rechts KachelX + 1 62770 KachelY 31537 -0.13259346 1.18376607 -7.597046 67.824800 Unten links KachelX 62769 KachelY + 1 31538 -0.13264140 1.18374798 -7.599792 67.823763 Unten rechts KachelX + 1 62770 KachelY + 1 31538 -0.13259346 1.18374798 -7.597046 67.823763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18376607-1.18374798) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dl = 115.251389999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18376607-1.18374798) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dr = 115.251389999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13264140--0.13259346) × cos(1.18376607) × R
4.79399999999963e-05 × 0.377440000253922 × 6371000do = 115.279891383145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13264140--0.13259346) × cos(1.18374798) × R
4.79399999999963e-05 × 0.377456752147975 × 6371000du = 115.285007842783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18376607)-sin(1.18374798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377440000253922-0.377456752147975)× R²
abs(-0.13259346--0.13264140)×1.67518940534239e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.67518940534239e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.67518940534239e-05× 40589641000000 ar = 13286.4625607755m²