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← | S 35 |
← 249.11 m → | S 35 |
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↑ 249.11 m ↓ |
↑ 249.11 m ↓ |
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S 35 |
← 249.10 m → 62 053 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478885650634766 y=0.605106353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478885650634766 × 217)
floor (0.478885650634766 × 131072)
floor (62768.5)tx = 62768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.605106353759766 × 217)
floor (0.605106353759766 × 131072)
floor (79312.5)ty = 79312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62768 / 79312 ti = "17/62768/79312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62768/79312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62768 ÷ 217
62768 ÷ 131072x = 0.4788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79312 ÷ 217
79312 ÷ 131072y = 0.6051025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4788818359375 × 2 - 1) × π
-0.042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.13268934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6051025390625 × 2 - 1) × π
-0.210205078125 × 3.1415926535Φ = -0.660378729165894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13268934} λ = -0.13268934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.660378729165894))-π/2
2×atan(0.516655624879705)-π/2
2×0.476883152337306-π/2
0.953766304674611-1.57079632675φ = -0.61703002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13268934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61703002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.353216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62768 KachelY 79312 -0.13268934 -0.61703002 -7.602539 -35.353216 Oben rechts KachelX + 1 62769 KachelY 79312 -0.13264140 -0.61703002 -7.599792 -35.353216 Unten links KachelX 62768 KachelY + 1 79313 -0.13268934 -0.61706912 -7.602539 -35.355456 Unten rechts KachelX + 1 62769 KachelY + 1 79313 -0.13264140 -0.61706912 -7.599792 -35.355456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61703002--0.61706912) × R
3.91000000000696e-05 × 6371000dl = 249.106100000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61703002--0.61706912) × R
3.91000000000696e-05 × 6371000dr = 249.106100000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13268934--0.13264140) × cos(-0.61703002) × R
4.79399999999963e-05 × 0.815600527412422 × 6371000do = 249.10539462931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13268934--0.13264140) × cos(-0.61706912) × R
4.79399999999963e-05 × 0.815577902926887 × 6371000du = 249.098484529074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61703002)-sin(-0.61706912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.815600527412422-0.815577902926887)× R²
abs(-0.13264140--0.13268934)×2.26244855349167e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26244855349167e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26244855349167e-05× 40589641000000 ar = 62052.8126789819m²