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← 266.33 m → | S 29 |
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↑ 266.31 m ↓ |
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S 29 |
← 266.33 m → 70 925 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478862762451172 y=0.585216522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478862762451172 × 217)
floor (0.478862762451172 × 131072)
floor (62765.5)tx = 62765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585216522216797 × 217)
floor (0.585216522216797 × 131072)
floor (76705.5)ty = 76705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62765 / 76705 ti = "17/62765/76705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62765/76705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62765 ÷ 217
62765 ÷ 131072x = 0.478858947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76705 ÷ 217
76705 ÷ 131072y = 0.585212707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478858947753906 × 2 - 1) × π
-0.0422821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.13283315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585212707519531 × 2 - 1) × π
-0.170425415039062 × 3.1415926535Φ = -0.535407231856407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13283315} λ = -0.13283315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535407231856407))-π/2
2×atan(0.585430835508985)-π/2
2×0.529637995501584-π/2
1.05927599100317-1.57079632675φ = -0.51152034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13283315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.610779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51152034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.307957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62765 KachelY 76705 -0.13283315 -0.51152034 -7.610779 -29.307957 Oben rechts KachelX + 1 62766 KachelY 76705 -0.13278521 -0.51152034 -7.608032 -29.307957 Unten links KachelX 62765 KachelY + 1 76706 -0.13283315 -0.51156214 -7.610779 -29.310352 Unten rechts KachelX + 1 62766 KachelY + 1 76706 -0.13278521 -0.51156214 -7.608032 -29.310352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51152034--0.51156214) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51152034--0.51156214) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13283315--0.13278521) × cos(-0.51152034) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872001303890802 × 6371000do = 266.331643521947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13283315--0.13278521) × cos(-0.51156214) × R
4.79400000000241e-05 × 0.871980841880597 × 6371000du = 266.325393897338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51152034)-sin(-0.51156214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872001303890802-0.871980841880597)× R²
abs(-0.13278521--0.13283315)×2.04620102053354e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04620102053354e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04620102053354e-05× 40589641000000 ar = 70925.3619051326m²