↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.62 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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N 65 |
← 128.63 m → 16 537 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478839874267578 y=0.259624481201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478839874267578 × 217)
floor (0.478839874267578 × 131072)
floor (62762.5)tx = 62762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259624481201172 × 217)
floor (0.259624481201172 × 131072)
floor (34029.5)ty = 34029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62762 / 34029 ti = "17/62762/34029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62762/34029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62762 ÷ 217
62762 ÷ 131072x = 0.478836059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34029 ÷ 217
34029 ÷ 131072y = 0.259620666503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478836059570312 × 2 - 1) × π
-0.042327880859375 × 3.1415926535Λ = -0.13297696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259620666503906 × 2 - 1) × π
0.480758666992188 × 3.1415926535Φ = 1.51034789632911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13297696} λ = -0.13297696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51034789632911))-π/2
2×atan(4.52830590131154)-π/2
2×1.35345148562085-π/2
2.7069029712417-1.57079632675φ = 1.13610664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13297696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.619019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13610664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.094116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62762 KachelY 34029 -0.13297696 1.13610664 -7.619019 65.094116 Oben rechts KachelX + 1 62763 KachelY 34029 -0.13292902 1.13610664 -7.616272 65.094116 Unten links KachelX 62762 KachelY + 1 34030 -0.13297696 1.13608646 -7.619019 65.092959 Unten rechts KachelX + 1 62763 KachelY + 1 34030 -0.13292902 1.13608646 -7.616272 65.092959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13610664-1.13608646) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dl = 128.566779999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13610664-1.13608646) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dr = 128.566779999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13297696--0.13292902) × cos(1.13610664) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42112896733202 × 6371000do = 128.623626482808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13297696--0.13292902) × cos(1.13608646) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421147270521765 × 6371000du = 128.62921674808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13610664)-sin(1.13608646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42112896733202-0.421147270521765)× R²
abs(-0.13292902--0.13297696)×1.83031897451613e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83031897451613e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83031897451613e-05× 40589641000000 ar = 16537.084850669m²