↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.61 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
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N 65 |
← 128.62 m → 16 544 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478832244873047 y=0.259609222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478832244873047 × 217)
floor (0.478832244873047 × 131072)
floor (62761.5)tx = 62761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259609222412109 × 217)
floor (0.259609222412109 × 131072)
floor (34027.5)ty = 34027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62761 / 34027 ti = "17/62761/34027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62761/34027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62761 ÷ 217
62761 ÷ 131072x = 0.478828430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34027 ÷ 217
34027 ÷ 131072y = 0.259605407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478828430175781 × 2 - 1) × π
-0.0423431396484375 × 3.1415926535Λ = -0.13302490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259605407714844 × 2 - 1) × π
0.480789184570312 × 3.1415926535Φ = 1.51044377012835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13302490} λ = -0.13302490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51044377012835))-π/2
2×atan(4.5287400680147)-π/2
2×1.35347167235998-π/2
2.70694334471995-1.57079632675φ = 1.13614702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13302490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.621765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13614702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.096429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62761 KachelY 34027 -0.13302490 1.13614702 -7.621765 65.096429 Oben rechts KachelX + 1 62762 KachelY 34027 -0.13297696 1.13614702 -7.619019 65.096429 Unten links KachelX 62761 KachelY + 1 34028 -0.13302490 1.13612683 -7.621765 65.095272 Unten rechts KachelX + 1 62762 KachelY + 1 34028 -0.13297696 1.13612683 -7.619019 65.095272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13614702-1.13612683) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dl = 128.630489999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13614702-1.13612683) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dr = 128.630489999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13302490--0.13297696) × cos(1.13614702) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421092342297689 × 6371000do = 128.612440254595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13302490--0.13297696) × cos(1.13612683) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421110654900685 × 6371000du = 128.618033394916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13614702)-sin(1.13612683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421092342297689-0.421110654900685)× R²
abs(-0.13297696--0.13302490)×1.83126029950631e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83126029950631e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83126029950631e-05× 40589641000000 ar = 16543.8409346912m²