↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.16 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.21 m ↓ |
↑ 162.21 m ↓ |
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N 57 |
← 162.17 m → 26 304 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478778839111328 y=0.301593780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478778839111328 × 217)
floor (0.478778839111328 × 131072)
floor (62754.5)tx = 62754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301593780517578 × 217)
floor (0.301593780517578 × 131072)
floor (39530.5)ty = 39530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62754 / 39530 ti = "17/62754/39530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62754/39530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62754 ÷ 217
62754 ÷ 131072x = 0.478775024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39530 ÷ 217
39530 ÷ 131072y = 0.301589965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478775024414062 × 2 - 1) × π
-0.042449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.13336045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301589965820312 × 2 - 1) × π
0.396820068359375 × 3.1415926535Φ = 1.24664701151918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13336045} λ = -0.13336045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24664701151918))-π/2
2×atan(3.47865947596679)-π/2
2×1.29087693297205-π/2
2.58175386594411-1.57079632675φ = 1.01095754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13336045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.640991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01095754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.923600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62754 KachelY 39530 -0.13336045 1.01095754 -7.640991 57.923600 Oben rechts KachelX + 1 62755 KachelY 39530 -0.13331252 1.01095754 -7.638245 57.923600 Unten links KachelX 62754 KachelY + 1 39531 -0.13336045 1.01093208 -7.640991 57.922142 Unten rechts KachelX + 1 62755 KachelY + 1 39531 -0.13331252 1.01093208 -7.638245 57.922142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01095754-1.01093208) × R
2.54600000000327e-05 × 6371000dl = 162.205660000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01095754-1.01093208) × R
2.54600000000327e-05 × 6371000dr = 162.205660000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13336045--0.13331252) × cos(1.01095754) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531049602306804 × 6371000do = 162.162384591104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13336045--0.13331252) × cos(1.01093208) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531071175429779 × 6371000du = 162.168972203729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01095754)-sin(1.01093208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531049602306804-0.531071175429779)× R²
abs(-0.13331252--0.13336045)×2.1573122975016e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1573122975016e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1573122975016e-05× 40589641000000 ar = 26304.1908951423m²