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← 161.70 m → | N 58 |
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↑ 161.70 m ↓ |
↑ 161.70 m ↓ |
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N 58 |
← 161.71 m → 26 147 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478763580322266 y=0.301021575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478763580322266 × 217)
floor (0.478763580322266 × 131072)
floor (62752.5)tx = 62752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301021575927734 × 217)
floor (0.301021575927734 × 131072)
floor (39455.5)ty = 39455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62752 / 39455 ti = "17/62752/39455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62752/39455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62752 ÷ 217
62752 ÷ 131072x = 0.478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39455 ÷ 217
39455 ÷ 131072y = 0.301017761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478759765625 × 2 - 1) × π
-0.04248046875 × 3.1415926535Λ = -0.13345633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301017761230469 × 2 - 1) × π
0.397964477539062 × 3.1415926535Φ = 1.25024227899068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13345633} λ = -0.13345633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25024227899068))-π/2
2×atan(3.491188696679)-π/2
2×1.2918301124471-π/2
2.58366022489419-1.57079632675φ = 1.01286390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13345633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01286390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.032827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62752 KachelY 39455 -0.13345633 1.01286390 -7.646484 58.032827 Oben rechts KachelX + 1 62753 KachelY 39455 -0.13340839 1.01286390 -7.643738 58.032827 Unten links KachelX 62752 KachelY + 1 39456 -0.13345633 1.01283852 -7.646484 58.031373 Unten rechts KachelX + 1 62753 KachelY + 1 39456 -0.13340839 1.01283852 -7.643738 58.031373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01286390-1.01283852) × R
2.53799999998527e-05 × 6371000dl = 161.695979999062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01286390-1.01283852) × R
2.53799999998527e-05 × 6371000dr = 161.695979999062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13345633--0.13340839) × cos(1.01286390) × R
4.79400000000241e-05 × 0.52943330183092 × 6371000do = 161.702557992433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13345633--0.13340839) × cos(1.01283852) × R
4.79400000000241e-05 × 0.529454832823138 × 6371000du = 161.709134111664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01286390)-sin(1.01283852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52943330183092-0.529454832823138)× R²
abs(-0.13340839--0.13345633)×2.15309922175777e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15309922175777e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15309922175777e-05× 40589641000000 ar = 26147.1852502677m²