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← 94.96 m → | N 71 |
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↑ 94.93 m ↓ |
↑ 94.93 m ↓ |
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N 71 |
← 94.96 m → 9 014 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478763580322266 y=0.207744598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478763580322266 × 217)
floor (0.478763580322266 × 131072)
floor (62752.5)tx = 62752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207744598388672 × 217)
floor (0.207744598388672 × 131072)
floor (27229.5)ty = 27229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62752 / 27229 ti = "17/62752/27229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62752/27229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62752 ÷ 217
62752 ÷ 131072x = 0.478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27229 ÷ 217
27229 ÷ 131072y = 0.207740783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478759765625 × 2 - 1) × π
-0.04248046875 × 3.1415926535Λ = -0.13345633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207740783691406 × 2 - 1) × π
0.584518432617188 × 3.1415926535Φ = 1.83631881374549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13345633} λ = -0.13345633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83631881374549))-π/2
2×atan(6.27340214123896)-π/2
2×1.41272308048334-π/2
2.82544616096667-1.57079632675φ = 1.25464983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13345633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25464983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.886140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62752 KachelY 27229 -0.13345633 1.25464983 -7.646484 71.886140 Oben rechts KachelX + 1 62753 KachelY 27229 -0.13340839 1.25464983 -7.643738 71.886140 Unten links KachelX 62752 KachelY + 1 27230 -0.13345633 1.25463493 -7.646484 71.885286 Unten rechts KachelX + 1 62753 KachelY + 1 27230 -0.13340839 1.25463493 -7.643738 71.885286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25464983-1.25463493) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dl = 94.9279000002541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25464983-1.25463493) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dr = 94.9279000002541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13345633--0.13340839) × cos(1.25464983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.310906352369949 × 6371000do = 94.95880274334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13345633--0.13340839) × cos(1.25463493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.310920513899639 × 6371000du = 94.9631280390251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25464983)-sin(1.25463493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310906352369949-0.310920513899639)× R²
abs(-0.13340839--0.13345633)×1.41615296899711e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.41615296899711e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.41615296899711e-05× 40589641000000 ar = 9014.44502677625m²