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← | N 57 |
← 162.14 m → | N 57 |
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↑ 162.14 m ↓ |
↑ 162.14 m ↓ |
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N 57 |
← 162.15 m → 26 291 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478755950927734 y=0.301532745361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478755950927734 × 217)
floor (0.478755950927734 × 131072)
floor (62751.5)tx = 62751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301532745361328 × 217)
floor (0.301532745361328 × 131072)
floor (39522.5)ty = 39522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62751 / 39522 ti = "17/62751/39522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62751/39522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62751 ÷ 217
62751 ÷ 131072x = 0.478752136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39522 ÷ 217
39522 ÷ 131072y = 0.301528930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478752136230469 × 2 - 1) × π
-0.0424957275390625 × 3.1415926535Λ = -0.13350427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301528930664062 × 2 - 1) × π
0.396942138671875 × 3.1415926535Φ = 1.24703050671614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13350427} λ = -0.13350427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24703050671614))-π/2
2×atan(3.47999378100111)-π/2
2×1.29097874391472-π/2
2.58195748782944-1.57079632675φ = 1.01116116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13350427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.649231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01116116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.935267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62751 KachelY 39522 -0.13350427 1.01116116 -7.649231 57.935267 Oben rechts KachelX + 1 62752 KachelY 39522 -0.13345633 1.01116116 -7.646484 57.935267 Unten links KachelX 62751 KachelY + 1 39523 -0.13350427 1.01113571 -7.649231 57.933809 Unten rechts KachelX + 1 62752 KachelY + 1 39523 -0.13345633 1.01113571 -7.646484 57.933809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01116116-1.01113571) × R
2.54499999998714e-05 × 6371000dl = 162.141949999181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01116116-1.01113571) × R
2.54499999998714e-05 × 6371000dr = 162.141949999181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13350427--0.13345633) × cos(1.01116116) × R
4.79399999999963e-05 × 0.530877055778741 × 6371000do = 162.143517610231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13350427--0.13345633) × cos(1.01113571) × R
4.79399999999963e-05 × 0.53089862318002 × 6371000du = 162.150104849726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01116116)-sin(1.01113571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530877055778741-0.53089862318002)× R²
abs(-0.13345633--0.13350427)×2.15674012790101e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15674012790101e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15674012790101e-05× 40589641000000 ar = 26290.8001605812m²