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← | N 71 |
← 94.96 m → | N 71 |
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↑ 94.93 m ↓ |
↑ 94.93 m ↓ |
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N 71 |
← 94.97 m → 9 015 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478755950927734 y=0.207752227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478755950927734 × 217)
floor (0.478755950927734 × 131072)
floor (62751.5)tx = 62751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207752227783203 × 217)
floor (0.207752227783203 × 131072)
floor (27230.5)ty = 27230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62751 / 27230 ti = "17/62751/27230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62751/27230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62751 ÷ 217
62751 ÷ 131072x = 0.478752136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27230 ÷ 217
27230 ÷ 131072y = 0.207748413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478752136230469 × 2 - 1) × π
-0.0424957275390625 × 3.1415926535Λ = -0.13350427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207748413085938 × 2 - 1) × π
0.584503173828125 × 3.1415926535Φ = 1.83627087684587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13350427} λ = -0.13350427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83627087684587))-π/2
2×atan(6.2731014209981)-π/2
2×1.41271562837037-π/2
2.82543125674074-1.57079632675φ = 1.25463493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13350427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.649231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25463493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.885286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62751 KachelY 27230 -0.13350427 1.25463493 -7.649231 71.885286 Oben rechts KachelX + 1 62752 KachelY 27230 -0.13345633 1.25463493 -7.646484 71.885286 Unten links KachelX 62751 KachelY + 1 27231 -0.13350427 1.25462003 -7.649231 71.884433 Unten rechts KachelX + 1 62752 KachelY + 1 27231 -0.13345633 1.25462003 -7.646484 71.884433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25463493-1.25462003) × R
1.48999999998178e-05 × 6371000dl = 94.9278999988394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25463493-1.25462003) × R
1.48999999998178e-05 × 6371000dr = 94.9278999988394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13350427--0.13345633) × cos(1.25463493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.310920513899639 × 6371000do = 94.9631280389701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13350427--0.13345633) × cos(1.25462003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.310934675360301 × 6371000du = 94.9674533135724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25463493)-sin(1.25462003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310920513899639-0.310934675360301)× R²
abs(-0.13345633--0.13350427)×1.41614606622986e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41614606622986e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41614606622986e-05× 40589641000000 ar = 9014.85561687893m²