↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.68 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.70 m ↓ |
↑ 161.70 m ↓ |
|||
N 58 |
← 161.69 m → 26 144 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478740692138672 y=0.300998687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478740692138672 × 217)
floor (0.478740692138672 × 131072)
floor (62749.5)tx = 62749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300998687744141 × 217)
floor (0.300998687744141 × 131072)
floor (39452.5)ty = 39452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62749 / 39452 ti = "17/62749/39452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62749/39452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62749 ÷ 217
62749 ÷ 131072x = 0.478736877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39452 ÷ 217
39452 ÷ 131072y = 0.300994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478736877441406 × 2 - 1) × π
-0.0425262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.13360014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300994873046875 × 2 - 1) × π
0.39801025390625 × 3.1415926535Φ = 1.25038608968954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13360014} λ = -0.13360014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25038608968954))-π/2
2×atan(3.49169080306859)-π/2
2×1.29186817921159-π/2
2.58373635842317-1.57079632675φ = 1.01294003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13360014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.654724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01294003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.037189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62749 KachelY 39452 -0.13360014 1.01294003 -7.654724 58.037189 Oben rechts KachelX + 1 62750 KachelY 39452 -0.13355220 1.01294003 -7.651977 58.037189 Unten links KachelX 62749 KachelY + 1 39453 -0.13360014 1.01291465 -7.654724 58.035734 Unten rechts KachelX + 1 62750 KachelY + 1 39453 -0.13355220 1.01291465 -7.651977 58.035734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01294003-1.01291465) × R
2.53800000000748e-05 × 6371000dl = 161.695980000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01294003-1.01291465) × R
2.53800000000748e-05 × 6371000dr = 161.695980000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13360014--0.13355220) × cos(1.01294003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529368715292052 × 6371000do = 161.682831600912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13360014--0.13355220) × cos(1.01291465) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529390247307189 × 6371000du = 161.689408032569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01294003)-sin(1.01291465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529368715292052-0.529390247307189)× R²
abs(-0.13355220--0.13360014)×2.15320151362164e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15320151362164e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15320151362164e-05× 40589641000000 ar = 26143.9955976097m²