↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.79 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.82 m ↓ |
↑ 161.82 m ↓ |
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N 58 |
← 161.80 m → 26 183 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478733062744141 y=0.301128387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478733062744141 × 217)
floor (0.478733062744141 × 131072)
floor (62748.5)tx = 62748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301128387451172 × 217)
floor (0.301128387451172 × 131072)
floor (39469.5)ty = 39469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62748 / 39469 ti = "17/62748/39469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62748/39469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62748 ÷ 217
62748 ÷ 131072x = 0.478729248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39469 ÷ 217
39469 ÷ 131072y = 0.301124572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478729248046875 × 2 - 1) × π
-0.04254150390625 × 3.1415926535Λ = -0.13364808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301124572753906 × 2 - 1) × π
0.397750854492188 × 3.1415926535Φ = 1.249571162396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13364808} λ = -0.13364808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.249571162396))-π/2
2×atan(3.48884648804495)-π/2
2×1.29165240612987-π/2
2.58330481225974-1.57079632675φ = 1.01250849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13364808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.657471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01250849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.012463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62748 KachelY 39469 -0.13364808 1.01250849 -7.657471 58.012463 Oben rechts KachelX + 1 62749 KachelY 39469 -0.13360014 1.01250849 -7.654724 58.012463 Unten links KachelX 62748 KachelY + 1 39470 -0.13364808 1.01248309 -7.657471 58.011008 Unten rechts KachelX + 1 62749 KachelY + 1 39470 -0.13360014 1.01248309 -7.654724 58.011008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01250849-1.01248309) × R
2.54000000001753e-05 × 6371000dl = 161.823400001117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01250849-1.01248309) × R
2.54000000001753e-05 × 6371000dr = 161.823400001117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13364808--0.13360014) × cos(1.01250849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529734781016495 × 6371000do = 161.794637495689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13364808--0.13360014) × cos(1.01248309) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529756324194604 × 6371000du = 161.801217336804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01250849)-sin(1.01248309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529734781016495-0.529756324194604)× R²
abs(-0.13360014--0.13364808)×2.15431781086517e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15431781086517e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15431781086517e-05× 40589641000000 ar = 26182.6907290858m²