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← 91.96 m → | N 72 |
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↑ 92 m ↓ |
↑ 92 m ↓ |
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N 72 |
← 91.96 m → 8 460 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478733062744141 y=0.202381134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478733062744141 × 217)
floor (0.478733062744141 × 131072)
floor (62748.5)tx = 62748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202381134033203 × 217)
floor (0.202381134033203 × 131072)
floor (26526.5)ty = 26526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62748 / 26526 ti = "17/62748/26526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62748/26526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62748 ÷ 217
62748 ÷ 131072x = 0.478729248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26526 ÷ 217
26526 ÷ 131072y = 0.202377319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478729248046875 × 2 - 1) × π
-0.04254150390625 × 3.1415926535Λ = -0.13364808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202377319335938 × 2 - 1) × π
0.595245361328125 × 3.1415926535Φ = 1.87001845417839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13364808} λ = -0.13364808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87001845417839))-π/2
2×atan(6.48841613657074)-π/2
2×1.41787869631902-π/2
2.83575739263803-1.57079632675φ = 1.26496107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13364808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.657471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26496107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.476931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62748 KachelY 26526 -0.13364808 1.26496107 -7.657471 72.476931 Oben rechts KachelX + 1 62749 KachelY 26526 -0.13360014 1.26496107 -7.654724 72.476931 Unten links KachelX 62748 KachelY + 1 26527 -0.13364808 1.26494663 -7.657471 72.476103 Unten rechts KachelX + 1 62749 KachelY + 1 26527 -0.13360014 1.26494663 -7.654724 72.476103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26496107-1.26494663) × R
1.44399999999489e-05 × 6371000dl = 91.9972399996747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26496107-1.26494663) × R
1.44399999999489e-05 × 6371000dr = 91.9972399996747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13364808--0.13360014) × cos(1.26496107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.301089777514699 × 6371000do = 91.9605681038553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13364808--0.13360014) × cos(1.26494663) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30110354740663 × 6371000du = 91.9647737832881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26496107)-sin(1.26494663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301089777514699-0.30110354740663)× R²
abs(-0.13360014--0.13364808)×1.37698919312479e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37698919312479e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37698919312479e-05× 40589641000000 ar = 8460.31191006862m²