↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 94.38 m → | N 71 |
→ |
↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
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N 71 |
← 94.39 m → 8 912 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478717803955078 y=0.206729888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478717803955078 × 217)
floor (0.478717803955078 × 131072)
floor (62746.5)tx = 62746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206729888916016 × 217)
floor (0.206729888916016 × 131072)
floor (27096.5)ty = 27096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62746 / 27096 ti = "17/62746/27096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62746/27096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62746 ÷ 217
62746 ÷ 131072x = 0.478713989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27096 ÷ 217
27096 ÷ 131072y = 0.20672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478713989257812 × 2 - 1) × π
-0.042572021484375 × 3.1415926535Λ = -0.13374395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20672607421875 × 2 - 1) × π
0.5865478515625 × 3.1415926535Φ = 1.84269442139496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13374395} λ = -0.13374395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84269442139496))-π/2
2×atan(6.31352666511321)-π/2
2×1.41371119146381-π/2
2.82742238292761-1.57079632675φ = 1.25662606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13374395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.662964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25662606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.999370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62746 KachelY 27096 -0.13374395 1.25662606 -7.662964 71.999370 Oben rechts KachelX + 1 62747 KachelY 27096 -0.13369601 1.25662606 -7.660217 71.999370 Unten links KachelX 62746 KachelY + 1 27097 -0.13374395 1.25661124 -7.662964 71.998521 Unten rechts KachelX + 1 62747 KachelY + 1 27097 -0.13369601 1.25661124 -7.660217 71.998521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25662606-1.25661124) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25662606-1.25661124) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13374395--0.13369601) × cos(1.25662606) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309027457343564 × 6371000do = 94.3849398394694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13374395--0.13369601) × cos(1.25661124) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309041551916816 × 6371000du = 94.3892446849347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25662606)-sin(1.25661124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309027457343564-0.309041551916816)× R²
abs(-0.13369601--0.13374395)×1.40945732514663e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40945732514663e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40945732514663e-05× 40589641000000 ar = 8911.86124277222m²