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← 91.95 m → | N 72 |
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N 72 |
← 91.95 m → 8 453 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478717803955078 y=0.202358245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478717803955078 × 217)
floor (0.478717803955078 × 131072)
floor (62746.5)tx = 62746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202358245849609 × 217)
floor (0.202358245849609 × 131072)
floor (26523.5)ty = 26523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62746 / 26523 ti = "17/62746/26523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62746/26523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62746 ÷ 217
62746 ÷ 131072x = 0.478713989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26523 ÷ 217
26523 ÷ 131072y = 0.202354431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478713989257812 × 2 - 1) × π
-0.042572021484375 × 3.1415926535Λ = -0.13374395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202354431152344 × 2 - 1) × π
0.595291137695312 × 3.1415926535Φ = 1.87016226487725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13374395} λ = -0.13374395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87016226487725))-π/2
2×atan(6.48934930732819)-π/2
2×1.41790034480052-π/2
2.83580068960103-1.57079632675φ = 1.26500436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13374395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.662964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26500436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.479411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62746 KachelY 26523 -0.13374395 1.26500436 -7.662964 72.479411 Oben rechts KachelX + 1 62747 KachelY 26523 -0.13369601 1.26500436 -7.660217 72.479411 Unten links KachelX 62746 KachelY + 1 26524 -0.13374395 1.26498993 -7.662964 72.478584 Unten rechts KachelX + 1 62747 KachelY + 1 26524 -0.13369601 1.26498993 -7.660217 72.478584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26500436-1.26498993) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dl = 91.9335300000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26500436-1.26498993) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dr = 91.9335300000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13374395--0.13369601) × cos(1.26500436) × R
4.79399999999963e-05 × 0.301048496070494 × 6371000do = 91.9479596882106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13374395--0.13369601) × cos(1.26498993) × R
4.79399999999963e-05 × 0.301062256614585 × 6371000du = 91.9521625125725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26500436)-sin(1.26498993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301048496070494-0.301062256614585)× R²
abs(-0.13369601--0.13374395)×1.37605440913569e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37605440913569e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37605440913569e-05× 40589641000000 ar = 8453.29370080209m²