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← 112.74 m → | N 68 |
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↑ 112.77 m ↓ |
↑ 112.77 m ↓ |
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N 68 |
← 112.74 m → 12 714 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478710174560547 y=0.236789703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478710174560547 × 217)
floor (0.478710174560547 × 131072)
floor (62745.5)tx = 62745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236789703369141 × 217)
floor (0.236789703369141 × 131072)
floor (31036.5)ty = 31036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62745 / 31036 ti = "17/62745/31036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62745/31036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62745 ÷ 217
62745 ÷ 131072x = 0.478706359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31036 ÷ 217
31036 ÷ 131072y = 0.236785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478706359863281 × 2 - 1) × π
-0.0425872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.13379189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236785888671875 × 2 - 1) × π
0.52642822265625 × 3.1415926535Φ = 1.65382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13379189} λ = -0.13379189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65382303689194))-π/2
2×atan(5.22692440328802)-π/2
2×1.38176348204529-π/2
2.76352696409057-1.57079632675φ = 1.19273064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13379189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.665711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19273064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.338432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62745 KachelY 31036 -0.13379189 1.19273064 -7.665711 68.338432 Oben rechts KachelX + 1 62746 KachelY 31036 -0.13374395 1.19273064 -7.662964 68.338432 Unten links KachelX 62745 KachelY + 1 31037 -0.13379189 1.19271294 -7.665711 68.337418 Unten rechts KachelX + 1 62746 KachelY + 1 31037 -0.13374395 1.19271294 -7.662964 68.337418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19273064-1.19271294) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dl = 112.766699999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19273064-1.19271294) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dr = 112.766699999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13379189--0.13374395) × cos(1.19273064) × R
4.79399999999963e-05 × 0.369123448353671 × 6371000do = 112.739802364763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13379189--0.13374395) × cos(1.19271294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.369139898328471 × 6371000du = 112.744826610489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19273064)-sin(1.19271294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369123448353671-0.369139898328471)× R²
abs(-0.13374395--0.13379189)×1.64499748003255e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.64499748003255e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.64499748003255e-05× 40589641000000 ar = 12713.5787554697m²