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← | N 67 |
← 114.96 m → | N 67 |
→ |
↑ 114.93 m ↓ |
↑ 114.93 m ↓ |
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N 67 |
← 114.97 m → 13 213 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478702545166016 y=0.240177154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478702545166016 × 217)
floor (0.478702545166016 × 131072)
floor (62744.5)tx = 62744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240177154541016 × 217)
floor (0.240177154541016 × 131072)
floor (31480.5)ty = 31480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62744 / 31480 ti = "17/62744/31480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62744/31480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62744 ÷ 217
62744 ÷ 131072x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31480 ÷ 217
31480 ÷ 131072y = 0.24017333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24017333984375 × 2 - 1) × π
0.5196533203125 × 3.1415926535Φ = 1.63253905346063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63253905346063))-π/2
2×atan(5.11685019504688)-π/2
2×1.37779620553173-π/2
2.75559241106345-1.57079632675φ = 1.18479608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18479608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.883815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62744 KachelY 31480 -0.13383982 1.18479608 -7.668457 67.883815 Oben rechts KachelX + 1 62745 KachelY 31480 -0.13379189 1.18479608 -7.665711 67.883815 Unten links KachelX 62744 KachelY + 1 31481 -0.13383982 1.18477804 -7.668457 67.882781 Unten rechts KachelX + 1 62745 KachelY + 1 31481 -0.13379189 1.18477804 -7.665711 67.882781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18479608-1.18477804) × R
1.80399999998304e-05 × 6371000dl = 114.93283999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18479608-1.18477804) × R
1.80399999998304e-05 × 6371000dr = 114.93283999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13379189) × cos(1.18479608) × R
4.79300000000016e-05 × 0.376485975882467 × 6371000do = 114.964521862005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13379189) × cos(1.18477804) × R
4.79300000000016e-05 × 0.376502688479808 × 6371000du = 114.969625254655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18479608)-sin(1.18477804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376485975882467-0.376502688479808)× R²
abs(-0.13379189--0.13383982)×1.67125973406512e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.67125973406512e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.67125973406512e-05× 40589641000000 ar = 13213.4922707681m²