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← | N 72 |
← 91.67 m → | N 72 |
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↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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N 72 |
← 91.68 m → 8 404 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478694915771484 y=0.201854705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478694915771484 × 217)
floor (0.478694915771484 × 131072)
floor (62743.5)tx = 62743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201854705810547 × 217)
floor (0.201854705810547 × 131072)
floor (26457.5)ty = 26457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62743 / 26457 ti = "17/62743/26457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62743/26457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62743 ÷ 217
62743 ÷ 131072x = 0.478691101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26457 ÷ 217
26457 ÷ 131072y = 0.201850891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478691101074219 × 2 - 1) × π
-0.0426177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.13388776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201850891113281 × 2 - 1) × π
0.596298217773438 × 3.1415926535Φ = 1.87332610025217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13388776} λ = -0.13388776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87332610025217))-π/2
2×atan(6.50991305322697)-π/2
2×1.41837586097372-π/2
2.83675172194743-1.57079632675φ = 1.26595540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13388776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.671204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26595540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.533901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62743 KachelY 26457 -0.13388776 1.26595540 -7.671204 72.533901 Oben rechts KachelX + 1 62744 KachelY 26457 -0.13383982 1.26595540 -7.668457 72.533901 Unten links KachelX 62743 KachelY + 1 26458 -0.13388776 1.26594101 -7.671204 72.533077 Unten rechts KachelX + 1 62744 KachelY + 1 26458 -0.13383982 1.26594101 -7.668457 72.533077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26595540-1.26594101) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26595540-1.26594101) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13388776--0.13383982) × cos(1.26595540) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300141439918626 × 6371000do = 91.670921391805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13388776--0.13383982) × cos(1.26594101) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300155166432414 × 6371000du = 91.6751138224363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26595540)-sin(1.26594101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300141439918626-0.300155166432414)× R²
abs(-0.13383982--0.13388776)×1.37265137880038e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37265137880038e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37265137880038e-05× 40589641000000 ar = 8404.46216261453m²