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← | N 72 |
← 91.46 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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N 72 |
← 91.47 m → 8 368 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478687286376953 y=0.201473236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478687286376953 × 217)
floor (0.478687286376953 × 131072)
floor (62742.5)tx = 62742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201473236083984 × 217)
floor (0.201473236083984 × 131072)
floor (26407.5)ty = 26407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62742 / 26407 ti = "17/62742/26407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62742/26407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62742 ÷ 217
62742 ÷ 131072x = 0.478683471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26407 ÷ 217
26407 ÷ 131072y = 0.201469421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478683471679688 × 2 - 1) × π
-0.042633056640625 × 3.1415926535Λ = -0.13393570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201469421386719 × 2 - 1) × π
0.597061157226562 × 3.1415926535Φ = 1.87572294523318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13393570} λ = -0.13393570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87572294523318))-π/2
2×atan(6.52553501989272)-π/2
2×1.41873514631988-π/2
2.83747029263977-1.57079632675φ = 1.26667397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13393570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.673950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26667397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.575073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62742 KachelY 26407 -0.13393570 1.26667397 -7.673950 72.575073 Oben rechts KachelX + 1 62743 KachelY 26407 -0.13388776 1.26667397 -7.671204 72.575073 Unten links KachelX 62742 KachelY + 1 26408 -0.13393570 1.26665961 -7.673950 72.574250 Unten rechts KachelX + 1 62743 KachelY + 1 26408 -0.13388776 1.26665961 -7.671204 72.574250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26667397-1.26665961) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26667397-1.26665961) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13393570--0.13388776) × cos(1.26667397) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299455922368558 × 6371000do = 91.4615466867924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13393570--0.13388776) × cos(1.26665961) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299469623359227 × 6371000du = 91.4657313220063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26667397)-sin(1.26665961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299455922368558-0.299469623359227)× R²
abs(-0.13388776--0.13393570)×1.37009906691632e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37009906691632e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37009906691632e-05× 40589641000000 ar = 8367.78516142452m²