↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.77 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.80 m ↓ |
↑ 160.80 m ↓ |
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N 58 |
← 160.78 m → 25 853 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478679656982422 y=0.299976348876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478679656982422 × 217)
floor (0.478679656982422 × 131072)
floor (62741.5)tx = 62741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299976348876953 × 217)
floor (0.299976348876953 × 131072)
floor (39318.5)ty = 39318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62741 / 39318 ti = "17/62741/39318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62741/39318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62741 ÷ 217
62741 ÷ 131072x = 0.478675842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39318 ÷ 217
39318 ÷ 131072y = 0.299972534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478675842285156 × 2 - 1) × π
-0.0426483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.13398363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299972534179688 × 2 - 1) × π
0.400054931640625 × 3.1415926535Φ = 1.25680963423863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13398363} λ = -0.13398363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25680963423863))-π/2
2×atan(3.51419202592721)-π/2
2×1.29356376331241-π/2
2.58712752662482-1.57079632675φ = 1.01633120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13398363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.676697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01633120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.231488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62741 KachelY 39318 -0.13398363 1.01633120 -7.676697 58.231488 Oben rechts KachelX + 1 62742 KachelY 39318 -0.13393570 1.01633120 -7.673950 58.231488 Unten links KachelX 62741 KachelY + 1 39319 -0.13398363 1.01630596 -7.676697 58.230042 Unten rechts KachelX + 1 62742 KachelY + 1 39319 -0.13393570 1.01630596 -7.673950 58.230042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01633120-1.01630596) × R
2.52400000000375e-05 × 6371000dl = 160.804040000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01633120-1.01630596) × R
2.52400000000375e-05 × 6371000dr = 160.804040000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13398363--0.13393570) × cos(1.01633120) × R
4.79300000000016e-05 × 0.526488635876041 × 6371000do = 160.769638623044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13398363--0.13393570) × cos(1.01630596) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52651009430622 × 6371000du = 160.776191212844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01633120)-sin(1.01630596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526488635876041-0.52651009430622)× R²
abs(-0.13393570--0.13398363)×2.14584301793108e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14584301793108e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14584301793108e-05× 40589641000000 ar = 25852.9342428742m²