↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 249.04 m → | S 35 |
→ |
↑ 249.04 m ↓ |
↑ 249.04 m ↓ |
|||
S 35 |
← 249.03 m → 62 020 m² |
S 35 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478672027587891 y=0.605182647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478672027587891 × 217)
floor (0.478672027587891 × 131072)
floor (62740.5)tx = 62740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.605182647705078 × 217)
floor (0.605182647705078 × 131072)
floor (79322.5)ty = 79322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62740 / 79322 ti = "17/62740/79322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62740/79322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62740 ÷ 217
62740 ÷ 131072x = 0.478668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79322 ÷ 217
79322 ÷ 131072y = 0.605178833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478668212890625 × 2 - 1) × π
-0.04266357421875 × 3.1415926535Λ = -0.13403157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.605178833007812 × 2 - 1) × π
-0.210357666015625 × 3.1415926535Φ = -0.660858098162094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13403157} λ = -0.13403157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.660858098162094))-π/2
2×atan(0.516408015544286)-π/2
2×0.476687692648124-π/2
0.953375385296247-1.57079632675φ = -0.61742094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13403157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.679443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61742094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.375614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62740 KachelY 79322 -0.13403157 -0.61742094 -7.679443 -35.375614 Oben rechts KachelX + 1 62741 KachelY 79322 -0.13398363 -0.61742094 -7.676697 -35.375614 Unten links KachelX 62740 KachelY + 1 79323 -0.13403157 -0.61746003 -7.679443 -35.377854 Unten rechts KachelX + 1 62741 KachelY + 1 79323 -0.13398363 -0.61746003 -7.676697 -35.377854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61742094--0.61746003) × R
3.90900000000194e-05 × 6371000dl = 249.042390000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61742094--0.61746003) × R
3.90900000000194e-05 × 6371000dr = 249.042390000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13403157--0.13398363) × cos(-0.61742094) × R
4.79399999999963e-05 × 0.815374272767097 × 6371000do = 249.036290636833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13403157--0.13398363) × cos(-0.61746003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.815351641606694 × 6371000du = 249.02937849792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61742094)-sin(-0.61746003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.815374272767097-0.815351641606694)× R²
abs(-0.13398363--0.13403157)×2.26311604035745e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26311604035745e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26311604035745e-05× 40589641000000 ar = 62019.7323170842m²