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← | S 35 |
← 249.05 m → | S 35 |
→ |
↑ 248.98 m ↓ |
↑ 248.98 m ↓ |
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S 35 |
← 249.04 m → 62 007 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478664398193359 y=0.605167388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478664398193359 × 217)
floor (0.478664398193359 × 131072)
floor (62739.5)tx = 62739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.605167388916016 × 217)
floor (0.605167388916016 × 131072)
floor (79320.5)ty = 79320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62739 / 79320 ti = "17/62739/79320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62739/79320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62739 ÷ 217
62739 ÷ 131072x = 0.478660583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79320 ÷ 217
79320 ÷ 131072y = 0.60516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478660583496094 × 2 - 1) × π
-0.0426788330078125 × 3.1415926535Λ = -0.13407951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60516357421875 × 2 - 1) × π
-0.2103271484375 × 3.1415926535Φ = -0.660762224362854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13407951} λ = -0.13407951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.660762224362854))-π/2
2×atan(0.516457527916125)-π/2
2×0.47672678024747-π/2
0.953453560494939-1.57079632675φ = -0.61734277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13407951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.682190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61734277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.371135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62739 KachelY 79320 -0.13407951 -0.61734277 -7.682190 -35.371135 Oben rechts KachelX + 1 62740 KachelY 79320 -0.13403157 -0.61734277 -7.679443 -35.371135 Unten links KachelX 62739 KachelY + 1 79321 -0.13407951 -0.61738185 -7.682190 -35.373374 Unten rechts KachelX + 1 62740 KachelY + 1 79321 -0.13403157 -0.61738185 -7.679443 -35.373374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61734277--0.61738185) × R
3.90799999999691e-05 × 6371000dl = 248.978679999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61734277--0.61738185) × R
3.90799999999691e-05 × 6371000dr = 248.978679999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13407951--0.13403157) × cos(-0.61734277) × R
4.79400000000241e-05 × 0.815419525561421 × 6371000do = 249.050112005171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13407951--0.13403157) × cos(-0.61738185) × R
4.79400000000241e-05 × 0.815396902681586 × 6371000du = 249.043202395356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61734277)-sin(-0.61738185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.815419525561421-0.815396902681586)× R²
abs(-0.13403157--0.13407951)×2.26228798348993e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26228798348993e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26228798348993e-05× 40589641000000 ar = 62007.3079761416m²