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← 91.43 m → | N 72 |
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↑ 91.42 m ↓ |
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N 72 |
← 91.43 m → 8 359 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478656768798828 y=0.201412200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478656768798828 × 217)
floor (0.478656768798828 × 131072)
floor (62738.5)tx = 62738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201412200927734 × 217)
floor (0.201412200927734 × 131072)
floor (26399.5)ty = 26399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62738 / 26399 ti = "17/62738/26399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62738/26399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62738 ÷ 217
62738 ÷ 131072x = 0.478652954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26399 ÷ 217
26399 ÷ 131072y = 0.201408386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478652954101562 × 2 - 1) × π
-0.042694091796875 × 3.1415926535Λ = -0.13412745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201408386230469 × 2 - 1) × π
0.597183227539062 × 3.1415926535Φ = 1.87610644043014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13412745} λ = -0.13412745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87610644043014))-π/2
2×atan(6.52803801114234)-π/2
2×1.41879255577088-π/2
2.83758511154176-1.57079632675φ = 1.26678878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13412745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.684937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26678878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.581651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62738 KachelY 26399 -0.13412745 1.26678878 -7.684937 72.581651 Oben rechts KachelX + 1 62739 KachelY 26399 -0.13407951 1.26678878 -7.682190 72.581651 Unten links KachelX 62738 KachelY + 1 26400 -0.13412745 1.26677443 -7.684937 72.580828 Unten rechts KachelX + 1 62739 KachelY + 1 26400 -0.13407951 1.26677443 -7.682190 72.580828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26678878-1.26677443) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26678878-1.26677443) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13412745--0.13407951) × cos(1.26678878) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299346379010534 × 6371000do = 91.4280893256058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13412745--0.13407951) × cos(1.26677443) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299360070953427 × 6371000du = 91.4322711973958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26678878)-sin(1.26677443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299346379010534-0.299360070953427)× R²
abs(-0.13407951--0.13412745)×1.36919428925242e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36919428925242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36919428925242e-05× 40589641000000 ar = 8358.8990858722m²