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← 90.84 m → | N 72 |
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↑ 90.85 m ↓ |
↑ 90.85 m ↓ |
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N 72 |
← 90.84 m → 8 253 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478656768798828 y=0.200336456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478656768798828 × 217)
floor (0.478656768798828 × 131072)
floor (62738.5)tx = 62738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200336456298828 × 217)
floor (0.200336456298828 × 131072)
floor (26258.5)ty = 26258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62738 / 26258 ti = "17/62738/26258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62738/26258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62738 ÷ 217
62738 ÷ 131072x = 0.478652954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26258 ÷ 217
26258 ÷ 131072y = 0.200332641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478652954101562 × 2 - 1) × π
-0.042694091796875 × 3.1415926535Λ = -0.13412745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200332641601562 × 2 - 1) × π
0.599334716796875 × 3.1415926535Φ = 1.88286554327657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13412745} λ = -0.13412745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88286554327657))-π/2
2×atan(6.5723111462286)-π/2
2×1.41980095638588-π/2
2.83960191277176-1.57079632675φ = 1.26880559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13412745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.684937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26880559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.697205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62738 KachelY 26258 -0.13412745 1.26880559 -7.684937 72.697205 Oben rechts KachelX + 1 62739 KachelY 26258 -0.13407951 1.26880559 -7.682190 72.697205 Unten links KachelX 62738 KachelY + 1 26259 -0.13412745 1.26879133 -7.684937 72.696388 Unten rechts KachelX + 1 62739 KachelY + 1 26259 -0.13407951 1.26879133 -7.682190 72.696388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26880559-1.26879133) × R
1.42599999999327e-05 × 6371000dl = 90.850459999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26880559-1.26879133) × R
1.42599999999327e-05 × 6371000dr = 90.850459999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13412745--0.13407951) × cos(1.26880559) × R
4.79399999999963e-05 × 0.297421443327614 × 6371000do = 90.8401644201977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13412745--0.13407951) × cos(1.26879133) × R
4.79399999999963e-05 × 0.29743505797952 × 6371000du = 90.8443226853308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26880559)-sin(1.26879133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297421443327614-0.29743505797952)× R²
abs(-0.13407951--0.13412745)×1.36146519055247e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36146519055247e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36146519055247e-05× 40589641000000 ar = 8253.05961434263m²