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← | N 72 |
← 90.82 m → | N 72 |
→ |
↑ 90.79 m ↓ |
↑ 90.79 m ↓ |
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N 72 |
← 90.83 m → 8 246 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478633880615234 y=0.200305938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478633880615234 × 217)
floor (0.478633880615234 × 131072)
floor (62735.5)tx = 62735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200305938720703 × 217)
floor (0.200305938720703 × 131072)
floor (26254.5)ty = 26254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62735 / 26254 ti = "17/62735/26254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62735/26254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62735 ÷ 217
62735 ÷ 131072x = 0.478630065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26254 ÷ 217
26254 ÷ 131072y = 0.200302124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478630065917969 × 2 - 1) × π
-0.0427398681640625 × 3.1415926535Λ = -0.13427126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200302124023438 × 2 - 1) × π
0.599395751953125 × 3.1415926535Φ = 1.88305729087505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13427126} λ = -0.13427126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88305729087505))-π/2
2×atan(6.57357149193763)-π/2
2×1.41982946870002-π/2
2.83965893740005-1.57079632675φ = 1.26886261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13427126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.693177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26886261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.700472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62735 KachelY 26254 -0.13427126 1.26886261 -7.693177 72.700472 Oben rechts KachelX + 1 62736 KachelY 26254 -0.13422332 1.26886261 -7.690430 72.700472 Unten links KachelX 62735 KachelY + 1 26255 -0.13427126 1.26884836 -7.693177 72.699656 Unten rechts KachelX + 1 62736 KachelY + 1 26255 -0.13422332 1.26884836 -7.690430 72.699656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26886261-1.26884836) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26886261-1.26884836) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13427126--0.13422332) × cos(1.26886261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.297367003210485 × 6371000do = 90.8235370071379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13427126--0.13422332) × cos(1.26884836) × R
4.79399999999963e-05 × 0.297380608556619 × 6371000du = 90.8276924300488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26886261)-sin(1.26884836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297367003210485-0.297380608556619)× R²
abs(-0.13422332--0.13427126)×1.36053461338159e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36053461338159e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36053461338159e-05× 40589641000000 ar = 8245.76237727858m²