↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.48 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
|||
N 68 |
← 112.48 m → 12 648 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478610992431641 y=0.236392974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478610992431641 × 217)
floor (0.478610992431641 × 131072)
floor (62732.5)tx = 62732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236392974853516 × 217)
floor (0.236392974853516 × 131072)
floor (30984.5)ty = 30984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62732 / 30984 ti = "17/62732/30984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62732/30984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62732 ÷ 217
62732 ÷ 131072x = 0.478607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30984 ÷ 217
30984 ÷ 131072y = 0.23638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478607177734375 × 2 - 1) × π
-0.04278564453125 × 3.1415926535Λ = -0.13441507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23638916015625 × 2 - 1) × π
0.5272216796875 × 3.1415926535Φ = 1.65631575567218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13441507} λ = -0.13441507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65631575567218))-π/2
2×atan(5.23996990854396)-π/2
2×1.38222300996359-π/2
2.76444601992719-1.57079632675φ = 1.19364969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13441507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.701416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19364969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.391089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62732 KachelY 30984 -0.13441507 1.19364969 -7.701416 68.391089 Oben rechts KachelX + 1 62733 KachelY 30984 -0.13436713 1.19364969 -7.698669 68.391089 Unten links KachelX 62732 KachelY + 1 30985 -0.13441507 1.19363204 -7.701416 68.390078 Unten rechts KachelX + 1 62733 KachelY + 1 30985 -0.13436713 1.19363204 -7.698669 68.390078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19364969-1.19363204) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19364969-1.19363204) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13441507--0.13436713) × cos(1.19364969) × R
4.79399999999963e-05 × 0.368269145550456 × 6371000do = 112.478876298907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13441507--0.13436713) × cos(1.19363204) × R
4.79399999999963e-05 × 0.368285555037406 × 6371000du = 112.483888178602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19364969)-sin(1.19363204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368269145550456-0.368285555037406)× R²
abs(-0.13436713--0.13441507)×1.64094869498088e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.64094869498088e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.64094869498088e-05× 40589641000000 ar = 12648.3233424907m²