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← 91.25 m → | N 72 |
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N 72 |
← 91.25 m → 8 325 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478603363037109 y=0.201122283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478603363037109 × 217)
floor (0.478603363037109 × 131072)
floor (62731.5)tx = 62731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201122283935547 × 217)
floor (0.201122283935547 × 131072)
floor (26361.5)ty = 26361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62731 / 26361 ti = "17/62731/26361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62731/26361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62731 ÷ 217
62731 ÷ 131072x = 0.478599548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26361 ÷ 217
26361 ÷ 131072y = 0.201118469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478599548339844 × 2 - 1) × π
-0.0428009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.13446300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201118469238281 × 2 - 1) × π
0.597763061523438 × 3.1415926535Φ = 1.8779280426157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13446300} λ = -0.13446300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8779280426157))-π/2
2×atan(6.53994033681087)-π/2
2×1.41906496396132-π/2
2.83812992792264-1.57079632675φ = 1.26733360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13446300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.704162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26733360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.612867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62731 KachelY 26361 -0.13446300 1.26733360 -7.704162 72.612867 Oben rechts KachelX + 1 62732 KachelY 26361 -0.13441507 1.26733360 -7.701416 72.612867 Unten links KachelX 62731 KachelY + 1 26362 -0.13446300 1.26731928 -7.704162 72.612046 Unten rechts KachelX + 1 62732 KachelY + 1 26362 -0.13441507 1.26731928 -7.701416 72.612046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26733360-1.26731928) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26733360-1.26731928) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13446300--0.13441507) × cos(1.26733360) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298826497597164 × 6371000do = 91.2502659240633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13446300--0.13441507) × cos(1.26731928) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298840163249323 × 6371000du = 91.2544388953477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26733360)-sin(1.26731928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298826497597164-0.298840163249323)× R²
abs(-0.13441507--0.13446300)×1.36656521586009e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.36656521586009e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36656521586009e-05× 40589641000000 ar = 8325.20031706737m²