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← | S 65 |
← 2 025.39 m → | S 65 |
→ |
↑ 2 024.70 m ↓ |
↑ 2 024.70 m ↓ |
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S 65 |
← 2 023.98 m → 4 099 383 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76580810546875 y=0.74322509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76580810546875 × 213)
floor (0.76580810546875 × 8192)
floor (6273.5)tx = 6273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74322509765625 × 213)
floor (0.74322509765625 × 8192)
floor (6088.5)ty = 6088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6273 / 6088 ti = "13/6273/6088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6273/6088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6273 ÷ 213
6273 ÷ 8192x = 0.7657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6088 ÷ 213
6088 ÷ 8192y = 0.7431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7657470703125 × 2 - 1) × π
0.531494140625 × 3.1415926535Λ = 1.66973809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7431640625 × 2 - 1) × π
-0.486328125 × 3.1415926535Φ = -1.52784486469043 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66973809} λ = 1.66973809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52784486469043))-π/2
2×atan(0.217002834201529)-π/2
2×0.213689713761125-π/2
0.42737942752225-1.57079632675φ = -1.14341690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66973809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.668945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14341690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.512963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6273 KachelY 6088 1.66973809 -1.14341690 95.668945 -65.512963 Oben rechts KachelX + 1 6274 KachelY 6088 1.67050508 -1.14341690 95.712891 -65.512963 Unten links KachelX 6273 KachelY + 1 6089 1.66973809 -1.14373470 95.668945 -65.531171 Unten rechts KachelX + 1 6274 KachelY + 1 6089 1.67050508 -1.14373470 95.712891 -65.531171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14341690--1.14373470) × R
0.000317799999999924 × 6371000dl = 2024.70379999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14341690--1.14373470) × R
0.000317799999999924 × 6371000dr = 2024.70379999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66973809-1.67050508) × cos(-1.14341690) × R
0.000766990000000023 × 0.414487362458354 × 6371000do = 2025.38971544261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66973809-1.67050508) × cos(-1.14373470) × R
0.000766990000000023 × 0.414198126031731 × 6371000du = 2023.97636358469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14341690)-sin(-1.14373470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414487362458354-0.414198126031731)× R²
abs(1.67050508-1.66973809)×0.000289236426623651× R²
0.000766990000000023×0.000289236426623651× 6371000²
0.000766990000000023×0.000289236426623651× 40589641000000 ar = 4099383.47839979m²