↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.49 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.46 m ↓ |
↑ 162.46 m ↓ |
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N 57 |
← 162.50 m → 26 399 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478572845458984 y=0.301937103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478572845458984 × 217)
floor (0.478572845458984 × 131072)
floor (62727.5)tx = 62727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301937103271484 × 217)
floor (0.301937103271484 × 131072)
floor (39575.5)ty = 39575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62727 / 39575 ti = "17/62727/39575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62727/39575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62727 ÷ 217
62727 ÷ 131072x = 0.478569030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39575 ÷ 217
39575 ÷ 131072y = 0.301933288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478569030761719 × 2 - 1) × π
-0.0428619384765625 × 3.1415926535Λ = -0.13465475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301933288574219 × 2 - 1) × π
0.396133422851562 × 3.1415926535Φ = 1.24448985103628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13465475} λ = -0.13465475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24448985103628))-π/2
2×atan(3.47116353709008)-π/2
2×1.29030362969188-π/2
2.58060725938376-1.57079632675φ = 1.00981093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13465475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.715149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00981093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.857904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62727 KachelY 39575 -0.13465475 1.00981093 -7.715149 57.857904 Oben rechts KachelX + 1 62728 KachelY 39575 -0.13460681 1.00981093 -7.712402 57.857904 Unten links KachelX 62727 KachelY + 1 39576 -0.13465475 1.00978543 -7.715149 57.856443 Unten rechts KachelX + 1 62728 KachelY + 1 39576 -0.13460681 1.00978543 -7.712402 57.856443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00981093-1.00978543) × R
2.55000000000116e-05 × 6371000dl = 162.460500000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00981093-1.00978543) × R
2.55000000000116e-05 × 6371000dr = 162.460500000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13465475--0.13460681) × cos(1.00981093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.532020822363927 × 6371000do = 162.492853365899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13465475--0.13460681) × cos(1.00978543) × R
4.79399999999963e-05 × 0.532042413838351 × 6371000du = 162.499447957952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00981093)-sin(1.00978543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532020822363927-0.532042413838351)× R²
abs(-0.13460681--0.13465475)×2.15914744241541e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15914744241541e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15914744241541e-05× 40589641000000 ar = 26399.2058860137m²