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← 91.50 m → | N 72 |
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N 72 |
← 91.50 m → 8 377 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478557586669922 y=0.201572418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478557586669922 × 217)
floor (0.478557586669922 × 131072)
floor (62725.5)tx = 62725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201572418212891 × 217)
floor (0.201572418212891 × 131072)
floor (26420.5)ty = 26420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62725 / 26420 ti = "17/62725/26420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62725/26420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62725 ÷ 217
62725 ÷ 131072x = 0.478553771972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26420 ÷ 217
26420 ÷ 131072y = 0.201568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478553771972656 × 2 - 1) × π
-0.0428924560546875 × 3.1415926535Λ = -0.13475062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201568603515625 × 2 - 1) × π
0.59686279296875 × 3.1415926535Φ = 1.87509976553812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13475062} λ = -0.13475062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87509976553812))-π/2
2×atan(6.52146970581108)-π/2
2×1.41864181114904-π/2
2.83728362229808-1.57079632675φ = 1.26648730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13475062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.720642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26648730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.564377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62725 KachelY 26420 -0.13475062 1.26648730 -7.720642 72.564377 Oben rechts KachelX + 1 62726 KachelY 26420 -0.13470269 1.26648730 -7.717896 72.564377 Unten links KachelX 62725 KachelY + 1 26421 -0.13475062 1.26647293 -7.720642 72.563554 Unten rechts KachelX + 1 62726 KachelY + 1 26421 -0.13470269 1.26647293 -7.717896 72.563554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26648730-1.26647293) × R
1.43700000001523e-05 × 6371000dl = 91.5512700009704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26648730-1.26647293) × R
1.43700000001523e-05 × 6371000dr = 91.5512700009704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13475062--0.13470269) × cos(1.26648730) × R
4.79299999999738e-05 × 0.299634020889133 × 6371000do = 91.4968528757182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13475062--0.13470269) × cos(1.26647293) × R
4.79299999999738e-05 × 0.299647730617329 × 6371000du = 91.5010393061507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26648730)-sin(1.26647293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299634020889133-0.299647730617329)× R²
abs(-0.13470269--0.13475062)×1.37097281954768e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.37097281954768e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.37097281954768e-05× 40589641000000 ar = 8376.84471855253m²