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← 91.52 m → | N 72 |
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↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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N 72 |
← 91.52 m → 8 373 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478549957275391 y=0.201580047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478549957275391 × 217)
floor (0.478549957275391 × 131072)
floor (62724.5)tx = 62724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201580047607422 × 217)
floor (0.201580047607422 × 131072)
floor (26421.5)ty = 26421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62724 / 26421 ti = "17/62724/26421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62724/26421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62724 ÷ 217
62724 ÷ 131072x = 0.478546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26421 ÷ 217
26421 ÷ 131072y = 0.201576232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478546142578125 × 2 - 1) × π
-0.04290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.13479856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201576232910156 × 2 - 1) × π
0.596847534179688 × 3.1415926535Φ = 1.8750518286385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13479856} λ = -0.13479856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8750518286385))-π/2
2×atan(6.52115709426529)-π/2
2×1.41863462922171-π/2
2.83726925844343-1.57079632675φ = 1.26647293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13479856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26647293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.563554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62724 KachelY 26421 -0.13479856 1.26647293 -7.723389 72.563554 Oben rechts KachelX + 1 62725 KachelY 26421 -0.13475062 1.26647293 -7.720642 72.563554 Unten links KachelX 62724 KachelY + 1 26422 -0.13479856 1.26645857 -7.723389 72.562731 Unten rechts KachelX + 1 62725 KachelY + 1 26422 -0.13475062 1.26645857 -7.720642 72.562731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26647293-1.26645857) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26647293-1.26645857) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13479856--0.13475062) × cos(1.26647293) × R
4.79400000000241e-05 × 0.299647730617329 × 6371000do = 91.5201298631643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13479856--0.13475062) × cos(1.26645857) × R
4.79400000000241e-05 × 0.299661430743192 × 6371000du = 91.5243142342441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26647293)-sin(1.26645857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299647730617329-0.299661430743192)× R²
abs(-0.13475062--0.13479856)×1.37001258628811e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.37001258628811e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.37001258628811e-05× 40589641000000 ar = 8373.14478109119m²