↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 91.49 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
|||
N 72 |
← 91.49 m → 8 370 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478542327880859 y=0.201519012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478542327880859 × 217)
floor (0.478542327880859 × 131072)
floor (62723.5)tx = 62723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201519012451172 × 217)
floor (0.201519012451172 × 131072)
floor (26413.5)ty = 26413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62723 / 26413 ti = "17/62723/26413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62723/26413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62723 ÷ 217
62723 ÷ 131072x = 0.478538513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26413 ÷ 217
26413 ÷ 131072y = 0.201515197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478538513183594 × 2 - 1) × π
-0.0429229736328125 × 3.1415926535Λ = -0.13484650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201515197753906 × 2 - 1) × π
0.596969604492188 × 3.1415926535Φ = 1.87543532383546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13484650} λ = -0.13484650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87543532383546))-π/2
2×atan(6.52365840627948)-π/2
2×1.41869207544435-π/2
2.83738415088871-1.57079632675φ = 1.26658782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13484650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.726135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26658782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.570136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62723 KachelY 26413 -0.13484650 1.26658782 -7.726135 72.570136 Oben rechts KachelX + 1 62724 KachelY 26413 -0.13479856 1.26658782 -7.723389 72.570136 Unten links KachelX 62723 KachelY + 1 26414 -0.13484650 1.26657346 -7.726135 72.569314 Unten rechts KachelX + 1 62724 KachelY + 1 26414 -0.13479856 1.26657346 -7.723389 72.569314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26658782-1.26657346) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26658782-1.26657346) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13484650--0.13479856) × cos(1.26658782) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299538117845371 × 6371000do = 91.4866513011226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13484650--0.13479856) × cos(1.26657346) × R
4.79399999999963e-05 × 0.29955181846552 × 6371000du = 91.49083582317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26658782)-sin(1.26657346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299538117845371-0.29955181846552)× R²
abs(-0.13479856--0.13484650)×1.3700620148771e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3700620148771e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3700620148771e-05× 40589641000000 ar = 8370.08191617145m²