↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 91.30 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.30 m ↓ |
↑ 91.30 m ↓ |
|||
N 72 |
← 91.30 m → 8 335 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478519439697266 y=0.201175689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478519439697266 × 217)
floor (0.478519439697266 × 131072)
floor (62720.5)tx = 62720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201175689697266 × 217)
floor (0.201175689697266 × 131072)
floor (26368.5)ty = 26368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62720 / 26368 ti = "17/62720/26368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62720/26368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62720 ÷ 217
62720 ÷ 131072x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26368 ÷ 217
26368 ÷ 131072y = 0.201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201171875 × 2 - 1) × π
0.59765625 × 3.1415926535Φ = 1.87759248431836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87759248431836))-π/2
2×atan(6.53774617372214)-π/2
2×1.4190148190778-π/2
2.83802963815561-1.57079632675φ = 1.26723331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26723331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.607120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62720 KachelY 26368 -0.13499031 1.26723331 -7.734375 72.607120 Oben rechts KachelX + 1 62721 KachelY 26368 -0.13494237 1.26723331 -7.731628 72.607120 Unten links KachelX 62720 KachelY + 1 26369 -0.13499031 1.26721898 -7.734375 72.606299 Unten rechts KachelX + 1 62721 KachelY + 1 26369 -0.13494237 1.26721898 -7.731628 72.606299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26723331-1.26721898) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26723331-1.26721898) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.13494237) × cos(1.26723331) × R
4.79399999999963e-05 × 0.298922203589153 × 6371000do = 91.2985352336406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.13494237) × cos(1.26721898) × R
4.79399999999963e-05 × 0.298935878354804 × 6371000du = 91.302711859059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26723331)-sin(1.26721898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298922203589153-0.298935878354804)× R²
abs(-0.13494237--0.13499031)×1.36747656515057e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36747656515057e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36747656515057e-05× 40589641000000 ar = 8335.42098667314m²