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← 112.42 m → | N 68 |
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↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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N 68 |
← 112.42 m → 12 641 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478504180908203 y=0.236331939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478504180908203 × 217)
floor (0.478504180908203 × 131072)
floor (62718.5)tx = 62718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236331939697266 × 217)
floor (0.236331939697266 × 131072)
floor (30976.5)ty = 30976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62718 / 30976 ti = "17/62718/30976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62718/30976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62718 ÷ 217
62718 ÷ 131072x = 0.478500366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30976 ÷ 217
30976 ÷ 131072y = 0.236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478500366210938 × 2 - 1) × π
-0.042999267578125 × 3.1415926535Λ = -0.13508618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236328125 × 2 - 1) × π
0.52734375 × 3.1415926535Φ = 1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13508618} λ = -0.13508618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65669925086914))-π/2
2×atan(5.2419797972028)-π/2
2×1.38229361209996-π/2
2.76458722419992-1.57079632675φ = 1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13508618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.739868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62718 KachelY 30976 -0.13508618 1.19379090 -7.739868 68.399180 Oben rechts KachelX + 1 62719 KachelY 30976 -0.13503825 1.19379090 -7.737122 68.399180 Unten links KachelX 62718 KachelY + 1 30977 -0.13508618 1.19377325 -7.739868 68.398169 Unten rechts KachelX + 1 62719 KachelY + 1 30977 -0.13503825 1.19377325 -7.737122 68.398169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19379090-1.19377325) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19379090-1.19377325) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13508618--0.13503825) × cos(1.19379090) × R
4.79300000000016e-05 × 0.368137856227506 × 6371000do = 112.415323097483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13508618--0.13503825) × cos(1.19377325) × R
4.79300000000016e-05 × 0.368154266632171 × 6371000du = 112.420334211965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19379090)-sin(1.19377325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.368154266632171)× R²
abs(-0.13503825--0.13508618)×1.64104046646019e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.64104046646019e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.64104046646019e-05× 40589641000000 ar = 12641.1768596535m²