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← | N 72 |
← 91.44 m → | N 72 |
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↑ 91.42 m ↓ |
↑ 91.42 m ↓ |
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N 72 |
← 91.45 m → 8 360 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478496551513672 y=0.201442718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478496551513672 × 217)
floor (0.478496551513672 × 131072)
floor (62717.5)tx = 62717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201442718505859 × 217)
floor (0.201442718505859 × 131072)
floor (26403.5)ty = 26403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62717 / 26403 ti = "17/62717/26403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62717/26403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62717 ÷ 217
62717 ÷ 131072x = 0.478492736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26403 ÷ 217
26403 ÷ 131072y = 0.201438903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478492736816406 × 2 - 1) × π
-0.0430145263671875 × 3.1415926535Λ = -0.13513412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201438903808594 × 2 - 1) × π
0.597122192382812 × 3.1415926535Φ = 1.87591469283166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13513412} λ = -0.13513412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87591469283166))-π/2
2×atan(6.52678639553189)-π/2
2×1.41876385367117-π/2
2.83752770734234-1.57079632675φ = 1.26673138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13513412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.742615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26673138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.578362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62717 KachelY 26403 -0.13513412 1.26673138 -7.742615 72.578362 Oben rechts KachelX + 1 62718 KachelY 26403 -0.13508618 1.26673138 -7.739868 72.578362 Unten links KachelX 62717 KachelY + 1 26404 -0.13513412 1.26671703 -7.742615 72.577540 Unten rechts KachelX + 1 62718 KachelY + 1 26404 -0.13508618 1.26671703 -7.739868 72.577540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26673138-1.26671703) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26673138-1.26671703) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13513412--0.13508618) × cos(1.26673138) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299401146412223 × 6371000do = 91.4448166997945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13513412--0.13508618) × cos(1.26671703) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299414838108519 × 6371000du = 91.4489984962675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26673138)-sin(1.26671703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299401146412223-0.299414838108519)× R²
abs(-0.13508618--0.13513412)×1.36916962957256e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36916962957256e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36916962957256e-05× 40589641000000 ar = 8360.42836338374m²