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← 276.51 m → | S 25 |
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↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
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S 25 |
← 276.51 m → 76 473 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478458404541016 y=0.572086334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478458404541016 × 217)
floor (0.478458404541016 × 131072)
floor (62712.5)tx = 62712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572086334228516 × 217)
floor (0.572086334228516 × 131072)
floor (74984.5)ty = 74984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62712 / 74984 ti = "17/62712/74984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62712/74984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62712 ÷ 217
62712 ÷ 131072x = 0.47845458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74984 ÷ 217
74984 ÷ 131072y = 0.57208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47845458984375 × 2 - 1) × π
-0.0430908203125 × 3.1415926535Λ = -0.13537380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57208251953125 × 2 - 1) × π
-0.1441650390625 × 3.1415926535Φ = -0.452907827610291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13537380} λ = -0.13537380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.452907827610291))-π/2
2×atan(0.635776731986506)-π/2
2×0.566311368648363-π/2
1.13262273729673-1.57079632675φ = -0.43817359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13537380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.756347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43817359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.105497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62712 KachelY 74984 -0.13537380 -0.43817359 -7.756347 -25.105497 Oben rechts KachelX + 1 62713 KachelY 74984 -0.13532587 -0.43817359 -7.753601 -25.105497 Unten links KachelX 62712 KachelY + 1 74985 -0.13537380 -0.43821700 -7.756347 -25.107985 Unten rechts KachelX + 1 62713 KachelY + 1 74985 -0.13532587 -0.43821700 -7.753601 -25.107985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43817359--0.43821700) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dl = 276.565110000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43817359--0.43821700) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dr = 276.565110000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13537380--0.13532587) × cos(-0.43817359) × R
4.79300000000016e-05 × 0.905528093862963 × 6371000do = 276.513896964034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13537380--0.13532587) × cos(-0.43821700) × R
4.79300000000016e-05 × 0.905509674741134 × 6371000du = 276.508272463601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43817359)-sin(-0.43821700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905528093862963-0.905509674741134)× R²
abs(-0.13532587--0.13537380)×1.84191218293162e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84191218293162e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84191218293162e-05× 40589641000000 ar = 76473.3185721433m²