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← | S 25 |
← 276.58 m → | S 25 |
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↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
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S 25 |
← 276.57 m → 76 491 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478450775146484 y=0.572078704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478450775146484 × 217)
floor (0.478450775146484 × 131072)
floor (62711.5)tx = 62711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572078704833984 × 217)
floor (0.572078704833984 × 131072)
floor (74983.5)ty = 74983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62711 / 74983 ti = "17/62711/74983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62711/74983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62711 ÷ 217
62711 ÷ 131072x = 0.478446960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74983 ÷ 217
74983 ÷ 131072y = 0.572074890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478446960449219 × 2 - 1) × π
-0.0431060791015625 × 3.1415926535Λ = -0.13542174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572074890136719 × 2 - 1) × π
-0.144149780273438 × 3.1415926535Φ = -0.45285989071067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13542174} λ = -0.13542174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.45285989071067))-π/2
2×atan(0.63580720988239)-π/2
2×0.566333072973751-π/2
1.1326661459475-1.57079632675φ = -0.43813018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13542174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.759094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43813018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.103010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62711 KachelY 74983 -0.13542174 -0.43813018 -7.759094 -25.103010 Oben rechts KachelX + 1 62712 KachelY 74983 -0.13537380 -0.43813018 -7.756347 -25.103010 Unten links KachelX 62711 KachelY + 1 74984 -0.13542174 -0.43817359 -7.759094 -25.105497 Unten rechts KachelX + 1 62712 KachelY + 1 74984 -0.13537380 -0.43817359 -7.756347 -25.105497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43813018--0.43817359) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dl = 276.565110000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43813018--0.43817359) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dr = 276.565110000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13542174--0.13537380) × cos(-0.43813018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90554651127839 × 6371000do = 276.577213311759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13542174--0.13537380) × cos(-0.43817359) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905528093862963 × 6371000du = 276.571588159024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43813018)-sin(-0.43817359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90554651127839-0.905528093862963)× R²
abs(-0.13537380--0.13542174)×1.84174154267414e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84174154267414e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84174154267414e-05× 40589641000000 ar = 76490.8295746299m²