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← 91.60 m → | N 72 |
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↑ 91.61 m ↓ |
↑ 91.61 m ↓ |
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N 72 |
← 91.61 m → 8 392 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478450775146484 y=0.201732635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478450775146484 × 217)
floor (0.478450775146484 × 131072)
floor (62711.5)tx = 62711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201732635498047 × 217)
floor (0.201732635498047 × 131072)
floor (26441.5)ty = 26441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62711 / 26441 ti = "17/62711/26441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62711/26441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62711 ÷ 217
62711 ÷ 131072x = 0.478446960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26441 ÷ 217
26441 ÷ 131072y = 0.201728820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478446960449219 × 2 - 1) × π
-0.0431060791015625 × 3.1415926535Λ = -0.13542174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201728820800781 × 2 - 1) × π
0.596542358398438 × 3.1415926535Φ = 1.8740930906461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13542174} λ = -0.13542174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8740930906461))-π/2
2×atan(6.51490800930086)-π/2
2×1.41849092167914-π/2
2.83698184335828-1.57079632675φ = 1.26618552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13542174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.759094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26618552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.547086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62711 KachelY 26441 -0.13542174 1.26618552 -7.759094 72.547086 Oben rechts KachelX + 1 62712 KachelY 26441 -0.13537380 1.26618552 -7.756347 72.547086 Unten links KachelX 62711 KachelY + 1 26442 -0.13542174 1.26617114 -7.759094 72.546262 Unten rechts KachelX + 1 62712 KachelY + 1 26442 -0.13537380 1.26617114 -7.756347 72.546262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26618552-1.26617114) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dl = 91.6149800005832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26618552-1.26617114) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dr = 91.6149800005832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13542174--0.13537380) × cos(1.26618552) × R
4.79400000000241e-05 × 0.299921921723079 × 6371000do = 91.6038748845395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13542174--0.13537380) × cos(1.26617114) × R
4.79400000000241e-05 × 0.299935639690829 × 6371000du = 91.6080647049907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26618552)-sin(1.26617114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299921921723079-0.299935639690829)× R²
abs(-0.13537380--0.13542174)×1.37179677493493e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.37179677493493e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.37179677493493e-05× 40589641000000 ar = 8392.47909083343m²