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← | N 21 |
← 1 137.74 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 137.80 m ↓ |
↑ 1 137.80 m ↓ |
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N 21 |
← 1 137.82 m → 1 294 559 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191390991210938 y=0.439285278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191390991210938 × 215)
floor (0.191390991210938 × 32768)
floor (6271.5)tx = 6271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439285278320312 × 215)
floor (0.439285278320312 × 32768)
floor (14394.5)ty = 14394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6271 / 14394 ti = "15/6271/14394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6271/14394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6271 ÷ 215
6271 ÷ 32768x = 0.191375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14394 ÷ 215
14394 ÷ 32768y = 0.43927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.191375732421875 × 2 - 1) × π
-0.61724853515625 × 3.1415926535Λ = -1.93914346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43927001953125 × 2 - 1) × π
0.1214599609375 × 3.1415926535Φ = 0.381577720975647 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93914346} λ = -1.93914346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381577720975647))-π/2
2×atan(1.46459348742279)-π/2
2×0.971718877868422-π/2
1.94343775573684-1.57079632675φ = 0.37264143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93914346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.104736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37264143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.350781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6271 KachelY 14394 -1.93914346 0.37264143 -111.104736 21.350781 Oben rechts KachelX + 1 6272 KachelY 14394 -1.93895172 0.37264143 -111.093750 21.350781 Unten links KachelX 6271 KachelY + 1 14395 -1.93914346 0.37246284 -111.104736 21.340549 Unten rechts KachelX + 1 6272 KachelY + 1 14395 -1.93895172 0.37246284 -111.093750 21.340549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37264143-0.37246284) × R
0.000178589999999978 × 6371000dl = 1137.79688999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37264143-0.37246284) × R
0.000178589999999978 × 6371000dr = 1137.79688999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93914346--1.93895172) × cos(0.37264143) × R
0.000191739999999996 × 0.931368912373202 × 6371000do = 1137.73748207148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93914346--1.93895172) × cos(0.37246284) × R
0.000191739999999996 × 0.931433918003884 × 6371000du = 1137.81689135989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37264143)-sin(0.37246284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931368912373202-0.931433918003884)× R²
abs(-1.93895172--1.93914346)×6.50056306820135e-05× R²
0.000191739999999996×6.50056306820135e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.50056306820135e-05× 40589641000000 ar = 1294559.3479987m²