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← 162.64 m → | N 57 |
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↑ 162.65 m ↓ |
↑ 162.65 m ↓ |
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N 57 |
← 162.64 m → 26 454 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478420257568359 y=0.302104949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478420257568359 × 217)
floor (0.478420257568359 × 131072)
floor (62707.5)tx = 62707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302104949951172 × 217)
floor (0.302104949951172 × 131072)
floor (39597.5)ty = 39597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62707 / 39597 ti = "17/62707/39597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62707/39597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62707 ÷ 217
62707 ÷ 131072x = 0.478416442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39597 ÷ 217
39597 ÷ 131072y = 0.302101135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478416442871094 × 2 - 1) × π
-0.0431671142578125 × 3.1415926535Λ = -0.13561349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302101135253906 × 2 - 1) × π
0.395797729492188 × 3.1415926535Φ = 1.24343523924464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13561349} λ = -0.13561349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24343523924464))-π/2
2×atan(3.46750473673926)-π/2
2×1.29002296669788-π/2
2.58004593339575-1.57079632675φ = 1.00924961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13561349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.770081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00924961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.825743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62707 KachelY 39597 -0.13561349 1.00924961 -7.770081 57.825743 Oben rechts KachelX + 1 62708 KachelY 39597 -0.13556555 1.00924961 -7.767334 57.825743 Unten links KachelX 62707 KachelY + 1 39598 -0.13561349 1.00922408 -7.770081 57.824280 Unten rechts KachelX + 1 62708 KachelY + 1 39598 -0.13556555 1.00922408 -7.767334 57.824280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00924961-1.00922408) × R
2.55299999998293e-05 × 6371000dl = 162.651629998912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00924961-1.00922408) × R
2.55299999998293e-05 × 6371000dr = 162.651629998912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13561349--0.13556555) × cos(1.00924961) × R
4.79399999999963e-05 × 0.532496025721172 × 6371000do = 162.637992702936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13561349--0.13556555) × cos(1.00922408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.532517634969443 × 6371000du = 162.644592723579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00924961)-sin(1.00922408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532496025721172-0.532517634969443)× R²
abs(-0.13556555--0.13561349)×2.16092482706598e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16092482706598e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16092482706598e-05× 40589641000000 ar = 26453.8713663613m²