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← | N 58 |
← 161.56 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.57 m ↓ |
↑ 161.57 m ↓ |
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N 58 |
← 161.57 m → 26 104 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478412628173828 y=0.300861358642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478412628173828 × 217)
floor (0.478412628173828 × 131072)
floor (62706.5)tx = 62706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300861358642578 × 217)
floor (0.300861358642578 × 131072)
floor (39434.5)ty = 39434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62706 / 39434 ti = "17/62706/39434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62706/39434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62706 ÷ 217
62706 ÷ 131072x = 0.478408813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39434 ÷ 217
39434 ÷ 131072y = 0.300857543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478408813476562 × 2 - 1) × π
-0.043182373046875 × 3.1415926535Λ = -0.13566143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300857543945312 × 2 - 1) × π
0.398284912109375 × 3.1415926535Φ = 1.25124895388271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13566143} λ = -0.13566143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25124895388271))-π/2
2×atan(3.49470495825243)-π/2
2×1.29209648228327-π/2
2.58419296456655-1.57079632675φ = 1.01339664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13566143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.772827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01339664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.063350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62706 KachelY 39434 -0.13566143 1.01339664 -7.772827 58.063350 Oben rechts KachelX + 1 62707 KachelY 39434 -0.13561349 1.01339664 -7.770081 58.063350 Unten links KachelX 62706 KachelY + 1 39435 -0.13566143 1.01337128 -7.772827 58.061897 Unten rechts KachelX + 1 62707 KachelY + 1 39435 -0.13561349 1.01337128 -7.770081 58.061897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01339664-1.01337128) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dl = 161.568559999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01339664-1.01337128) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dr = 161.568559999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13566143--0.13561349) × cos(1.01339664) × R
4.79399999999963e-05 × 0.528981275909487 × 6371000do = 161.564497640787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13566143--0.13561349) × cos(1.01337128) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52900279708483 × 6371000du = 161.571070761691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01339664)-sin(1.01337128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528981275909487-0.52900279708483)× R²
abs(-0.13561349--0.13566143)×2.15211753425981e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15211753425981e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15211753425981e-05× 40589641000000 ar = 26104.2742372513m²