↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 133.07 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.03 m ↓ |
↑ 133.03 m ↓ |
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N 64 |
← 133.08 m → 17 703 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478397369384766 y=0.265613555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478397369384766 × 217)
floor (0.478397369384766 × 131072)
floor (62704.5)tx = 62704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265613555908203 × 217)
floor (0.265613555908203 × 131072)
floor (34814.5)ty = 34814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62704 / 34814 ti = "17/62704/34814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62704/34814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62704 ÷ 217
62704 ÷ 131072x = 0.4783935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34814 ÷ 217
34814 ÷ 131072y = 0.265609741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4783935546875 × 2 - 1) × π
-0.043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.13575730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265609741210938 × 2 - 1) × π
0.468780517578125 × 3.1415926535Φ = 1.47271743012737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13575730} λ = -0.13575730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47271743012737))-π/2
2×atan(4.36106995652533)-π/2
2×1.3453914202079-π/2
2.69078284041579-1.57079632675φ = 1.11998651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13575730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.778320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11998651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.170500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62704 KachelY 34814 -0.13575730 1.11998651 -7.778320 64.170500 Oben rechts KachelX + 1 62705 KachelY 34814 -0.13570936 1.11998651 -7.775574 64.170500 Unten links KachelX 62704 KachelY + 1 34815 -0.13575730 1.11996563 -7.778320 64.169304 Unten rechts KachelX + 1 62705 KachelY + 1 34815 -0.13570936 1.11996563 -7.775574 64.169304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11998651-1.11996563) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dl = 133.026479999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11998651-1.11996563) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dr = 133.026479999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13575730--0.13570936) × cos(1.11998651) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435694588592034 × 6371000do = 133.072342134707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13575730--0.13570936) × cos(1.11996563) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435713382471568 × 6371000du = 133.078082269272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11998651)-sin(1.11996563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435694588592034-0.435713382471568)× R²
abs(-0.13570936--0.13575730)×1.87938795344622e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87938795344622e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87938795344622e-05× 40589641000000 ar = 17702.5270550213m²