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← 276.41 m → | S 25 |
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↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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S 25 |
← 276.41 m → 76 428 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478382110595703 y=0.572223663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478382110595703 × 217)
floor (0.478382110595703 × 131072)
floor (62702.5)tx = 62702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572223663330078 × 217)
floor (0.572223663330078 × 131072)
floor (75002.5)ty = 75002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62702 / 75002 ti = "17/62702/75002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62702/75002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62702 ÷ 217
62702 ÷ 131072x = 0.478378295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75002 ÷ 217
75002 ÷ 131072y = 0.572219848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478378295898438 × 2 - 1) × π
-0.043243408203125 × 3.1415926535Λ = -0.13585317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572219848632812 × 2 - 1) × π
-0.144439697265625 × 3.1415926535Φ = -0.453770691803452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13585317} λ = -0.13585317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453770691803452))-π/2
2×atan(0.635228379620463)-π/2
2×0.56592076630837-π/2
1.13184153261674-1.57079632675φ = -0.43895479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13585317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43895479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.150257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62702 KachelY 75002 -0.13585317 -0.43895479 -7.783813 -25.150257 Oben rechts KachelX + 1 62703 KachelY 75002 -0.13580524 -0.43895479 -7.781067 -25.150257 Unten links KachelX 62702 KachelY + 1 75003 -0.13585317 -0.43899819 -7.783813 -25.152744 Unten rechts KachelX + 1 62703 KachelY + 1 75003 -0.13580524 -0.43899819 -7.781067 -25.152744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43895479--0.43899819) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dl = 276.50140000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43895479--0.43899819) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dr = 276.50140000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13585317--0.13580524) × cos(-0.43895479) × R
4.79300000000016e-05 × 0.905196365122945 × 6371000do = 276.412599602573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13585317--0.13580524) × cos(-0.43899819) × R
4.79300000000016e-05 × 0.905177919549209 × 6371000du = 276.406967024732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43895479)-sin(-0.43899819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905196365122945-0.905177919549209)× R²
abs(-0.13580524--0.13585317)×1.84455737357592e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84455737357592e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84455737357592e-05× 40589641000000 ar = 76427.6920718835m²