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← 160.97 m → | N 58 |
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↑ 160.93 m ↓ |
↑ 160.93 m ↓ |
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N 58 |
← 160.97 m → 25 905 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478374481201172 y=0.300167083740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478374481201172 × 217)
floor (0.478374481201172 × 131072)
floor (62701.5)tx = 62701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300167083740234 × 217)
floor (0.300167083740234 × 131072)
floor (39343.5)ty = 39343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62701 / 39343 ti = "17/62701/39343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62701/39343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62701 ÷ 217
62701 ÷ 131072x = 0.478370666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39343 ÷ 217
39343 ÷ 131072y = 0.300163269042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478370666503906 × 2 - 1) × π
-0.0432586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.13590111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300163269042969 × 2 - 1) × π
0.399673461914062 × 3.1415926535Φ = 1.25561121174813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13590111} λ = -0.13590111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25561121174813))-π/2
2×atan(3.50998306172982)-π/2
2×1.29324812465091-π/2
2.58649624930182-1.57079632675φ = 1.01569992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13590111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.786560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01569992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.195319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62701 KachelY 39343 -0.13590111 1.01569992 -7.786560 58.195319 Oben rechts KachelX + 1 62702 KachelY 39343 -0.13585317 1.01569992 -7.783813 58.195319 Unten links KachelX 62701 KachelY + 1 39344 -0.13590111 1.01567466 -7.786560 58.193871 Unten rechts KachelX + 1 62702 KachelY + 1 39344 -0.13585317 1.01567466 -7.783813 58.193871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01569992-1.01567466) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dl = 160.931460000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01569992-1.01567466) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dr = 160.931460000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13590111--0.13585317) × cos(1.01569992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527025233931825 × 6371000do = 160.967072072288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13590111--0.13585317) × cos(1.01567466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527046700965475 × 6371000du = 160.973628656926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01569992)-sin(1.01567466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527025233931825-0.527046700965475)× R²
abs(-0.13585317--0.13590111)×2.14670336493583e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14670336493583e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14670336493583e-05× 40589641000000 ar = 25905.1935024718m²